The Golden Ratio er en universell manifestasjon av strukturell harmoni. Det finnes i natur, vitenskap, kunst - i alt som en person kan komme i kontakt med. Etter å ha blitt kjent med den gyldne regelen, svindlet menneskeheten ikke lenger på den.
Definisjon
Den mest omfangsrike definisjonen av det gyldne forholdet sier at den mindre delen refererer til den større, så stor til helheten. Den omtrentlige verdien er 1.6180339887. I en avrundet prosentandel vil andelene av deler av en helhet forholde seg til 62% til 38%. Dette forholdet fungerer i form av rom og tid.
De gamle så i det gyldne forholdet en refleksjon av den kosmiske ordenen, og Johannes Kepler kalte den en av geometriens skatter. Moderne vitenskap anser det gyldne forholdet som "asymmetrisk symmetri", og kaller det i vid forstand en universell regel som gjenspeiler strukturen og ordenen i vår verdensorden.
Historie
De gamle egypterne hadde en idé om de gyldne proporsjonene, de visste om dem i Russland, men for første gang ble det gyldne forholdet forklart av munken Luca Pacioli i boken "Divine Proportion" (1509), hvis illustrasjoner angivelig ble laget av Leonardo da Vinci. Pacioli så den guddommelige treenigheten i den gyldne delen: det lille segmentet personifiserte Sønnen, den store - Faderen og helheten - Den Hellige Ånd.
Kampanjevideo:
Navnet på den italienske matematikeren Leonardo Fibonacci er direkte knyttet til regelen om den gyldne seksjonen. Som et resultat av å løse et av problemene kom forskeren opp med en tallsekvens, nå kjent som Fibonacci-serien: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Kepler gjorde oppmerksom på forholdet mellom denne sekvensen og det gyldne forholdet: “Det er ordnet på en slik måte at de to laveste vilkårene i denne endeløse andelen legger opp til den tredje termen, og de to siste ordene, hvis de blir lagt til, gir neste periode, og den samme andelen forblir på ubestemt tid . Nå er Fibonacci-serien et aritmetisk grunnlag for å beregne proporsjonene til den gyldne seksjonen i alle dens manifestasjoner.
Leonardo da Vinci brukte også mye tid på å studere funksjonene i det gyldne forholdet, mest sannsynlig var det han som eier selve begrepet. Hans tegninger av et stereometrisk fast stoff dannet av vanlige femkanter viser at hver av rektanglene som er oppnådd ved kutting, gir bildeforhold i gulldeling.
Over tid ble regelen om det gyldne forholdet til en akademisk rutine, og bare filosofen Adolph Zeising ga ham et nytt liv i 1855. Han brakte proporsjonene til den gyldne seksjonen til det absolutte, og gjorde dem universelle for alle fenomener i omverdenen. Hans "matematiske estetikk" vakte imidlertid mye kritikk.
Natur
Uten å gå inn i beregningene, kan det gyldne forholdet lett finnes i naturen. Så forholdet mellom øgle og kropp av øgle, avstanden mellom bladene på grenen, det er et gyldent forhold i form av et egg, hvis en betinget linje trekkes gjennom den bredeste delen.
Den hviterussiske forskeren Eduard Soroko, som studerte former for gullinndelinger i naturen, bemerket at alt som vokser og prøver å ta sin plass i rommet, er utstyrt med proporsjonene til den gyldne seksjonen. Etter hans mening er en av de mest interessante formene spiral vri.
Selv Archimedes, med oppmerksomhet på spiralen, avledet en ligning basert på formen, som fortsatt brukes i teknologi. Senere bemerket Goethe gravitasjonen av naturen til spiralformer, og kalte spiralen "livets kurve." Moderne forskere har funnet ut at slike manifestasjoner av spiralformer i naturen, som snegleskall, ordning av solsikkefrø, spindelvevsmønstre, orkanbevegelse, DNA-struktur og til og med strukturen til galakser, inneholder Fibonacci-serien.
Mann
Mote designere og klesdesignere gjør alle beregninger basert på proporsjonene av det gyldne forholdet. Mennesket er en universell form for å teste lovene i det gyldne forhold. Naturligvis har ikke alle mennesker ideelle proporsjoner, noe som skaper visse vanskeligheter med valg av klær.
I dagboken til Leonardo da Vinci er det en tegning av en naken mann innskrevet i en sirkel, i to overliggende posisjoner. Basert på forskningen fra den romerske arkitekten Vitruvius, prøvde Leonardo på en lignende måte å etablere proporsjonene til menneskekroppen. Senere skapte den franske arkitekten Le Corbusier, ved å bruke Leonardos Vitruvian Man, sin egen skala av "harmoniske proporsjoner" som påvirket estetikken i det 20. århundre.
Adolf Zeising, som undersøkte menneskets proporsjonalitet, gjorde en enorm jobb. Han målte rundt to tusen menneskekropper, så vel som mange antikke statuer, og utledet at det gyldne forholdet uttrykker gjennomsnittsloven. Hos mennesker er nesten alle kroppsdeler underlagt ham, men hovedindikatoren for det gyldne forholdet er kroppens inndeling etter navlepunktet.
Som et resultat av målinger fant forskeren at proporsjonene til den mannlige kroppen på 13: 8 er nærmere det gyldne forholdet enn andelene til den kvinnelige kroppen - 8: 5.
Kunsten om romlige former
Kunstneren Vasily Surikov sa, "at det er en uforanderlig lov i komposisjonen, når ingenting kan fjernes eller legges til i et bilde, til og med et ekstra punkt ikke kan settes, dette er ekte matematikk." I lang tid følger kunstnerne denne loven intuitivt, men etter Leonardo da Vinci kan ikke prosessen med å lage et maleri lenger uten å løse geometriske problemer. For eksempel brukte Albrecht Durer et proporsjonalt kompass oppfunnet av ham for å bestemme punktene i den gyldne seksjonen.
Kunstkritikeren FV Kovalev, etter å ha undersøkt detaljert maleriet av Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin i landsbyen Mikhailovskoye," bemerker at hver eneste detalj på lerretet, det være seg en peis, en bokhylle, en lenestol eller dikteren selv, er strengt innskrevet i gyldne proporsjoner.
Forskere fra Golden Ratio studerer og måler mesterverkene i arkitekturen utrettelig og hevder at de ble slike fordi de ble skapt i henhold til de gyldne kanonene: på listen deres er de store pyramidene i Giza, Notre Dame-katedralen, St. Basil's Cathedral, Parthenon.
Og i dag, i enhver kunst av romlige former, prøver de å følge proporsjonene til den gyldne delen, siden de ifølge kunsthistorikere letter oppfatningen av verket og danner en estetisk følelse for betrakteren.
Ord, lyd og filmstripe
Midlertidige kunstformer demonstrerer på sin egen måte prinsippet om den gyldne divisjonen. Litteraturforskere har for eksempel lagt merke til at det mest populære antallet linjer i dikt fra den sene perioden av Pushkins arbeid tilsvarer Fibonacci-serien - 5, 8, 13, 21, 34.
Regelen om den gyldne seksjonen gjelder også i individuelle verk av den russiske klassikeren. Så toppunktet av The Queen of Spades er den dramatiske scenen til Hermann og grevinnen, og slutter med dødsfallet til sistnevnte. Det er 853 linjer i historien, og kulminasjonen er på linje 535 (853: 535 = 1,6) - dette er poenget med den gyldne snittet.
Den sovjetiske musikologen E. K. Rosenov bemerker den fantastiske nøyaktigheten av det gyldne forholdet i de strenge og gratis formene til Johann Sebastian Bachs verk, som tilsvarer den gjennomtenkte, konsentrerte, teknisk verifiserte stilen til mesteren. Dette gjelder også de andre komponistenes fremragende verk, der den mest slående eller uventede musikalske avgjørelsen vanligvis faller på den gyldne delen.
Filmregissør Sergei Eisenstein koordinerte bevisst manus til filmen "Battleship Potemkin" med regelen om den gyldne seksjonen, og delte båndet i fem deler. I de tre første seksjonene foregår handlingen på skipet, og i de to siste - i Odessa. Overgangen til scenene i byen er filmens gyldne middelvei.
Taras Repin
