Golden Ratio er en universell manifestasjon av strukturell harmoni. Det finnes i natur, vitenskap, kunst - i alt som en person kan komme i kontakt med. Når man først hadde blitt kjent med den gyldne regelen, jukset ikke lenger menneskeheten med den.
Definisjon
Den mest romslige definisjonen av det gyldne forholdet sier at den mindre delen refererer til den større, så store til helheten. Omtrentlig verdi er 1.6180339887. I en avrundet prosentandel vil andelene av deler av en helhet forholde seg til 62% til 38%. Dette forholdet fungerer i form av rom og tid.
De eldgamle så i det gylne forhold en refleksjon av den kosmiske ordenen, og Johannes Kepler kalte det en av geometriens skatter. Moderne vitenskap anser det gylne forholdet som "asymmetrisk symmetri", og kaller det i bred forstand en universell regel som gjenspeiler strukturen og ordenen i vår verdensorden.
Historie
De gamle egypterne hadde en ide om de gylne proporsjonene, de visste om dem i Russland, men for første gang ble det gyldne forholdet forklart av munken Luca Pacioli i boken "Divine Proportion" (1509), illustrasjonene av disse ble angivelig laget av Leonardo da Vinci. Pacioli så den guddommelige treenigheten i den gyldne seksjon: det lille segmentet personifiserte Sønnen, den store - Faderen og helheten - Den Hellige Ånd.
Salgsfremmende video:
Navnet på den italienske matematikeren Leonardo Fibonacci er direkte relatert til regelen om den gyldne seksjon. Som et resultat av å løse et av problemene, kom forskeren med en rekkefølge, nå kjent som Fibonacci-serien: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Kepler gjorde oppmerksom på forholdet mellom denne sekvensen og det gyldne forholdet: “Det er ordnet på en slik måte at de to laveste begrepene i denne endeløse andelen legger opp til tredje termin, og eventuelle to siste begrep, hvis de legges sammen, gir neste termin, og den samme andelen forblir på ubestemt tid . Nå er Fibonacci-serien et aritmetisk grunnlag for å beregne proporsjonene av det gyldne forholdet i alle dets manifestasjoner.
Leonardo da Vinci brukte også mye tid på å studere funksjonene i det gyldne forholdet, mest sannsynlig var det han som eide selve begrepet. Hans tegninger av et stereometrisk fast stoff, dannet av vanlige femkanter, beviser at hver av rektanglene oppnådd ved kutting gir sideforhold i gulldelingen.
Over tid ble regelen om det gyldne forhold omgjort til en akademisk rutine, og bare filosofen Adolph Zeising ga ham et nytt liv i 1855. Han brakte proporsjonene av den gyldne seksjon til det absolutte, noe som gjorde dem universelle for alle fenomener i den omliggende verden. Imidlertid trakk hans "matematiske estetikk" mye kritikk.
Natur
Uten å engang gå inn på beregningene, kan det gylne forholdet lett finnes i naturen. Så, forholdet mellom hælen og kroppen til øgelen, avstanden mellom bladene på grenen, det er et gyllent forhold i form av et egg, hvis en betinget strek trekkes gjennom den bredeste delen.
Den hviterussiske forskeren Eduard Soroko, som studerte formene for gullinndelinger i naturen, bemerket at alt som vokser og bestreber seg på å ta sin plass i verdensrommet, er utstyrt med proporsjonene av den gyldne seksjon. Etter hans mening er en av de mest interessante formene spiralvridning.
Til og med Archimedes, med oppmerksomhet til spiralen, avledet en ligning basert på dens form, som fremdeles brukes i teknologi. Senere bemerket Goethe gravitasjonen av naturen til spiralformer, og kalte spiralen "livets kurve." Moderne forskere har funnet ut at slike manifestasjoner av spiralformer i naturen, for eksempel snegelskallet, arrangementet av solsikkefrø, spindelvevmønster, orkanbevegelse, DNA-struktur og til og med galaksenes struktur, inneholder Fibonacci-serien.
Person
Motedesignere og klesdesignere foretar alle beregninger basert på proporsjonene av det gyldne forholdet. Mennesket er en universell form for å teste lovene i det gyldne forhold. Naturligvis har ikke alle mennesker ideelle forhold, noe som skaper visse vanskeligheter med valg av klær.
I dagboka til Leonardo da Vinci er det tegning av en naken mann som er innskrevet i en sirkel, i to overlagrede stillinger. Basert på forskning fra den romerske arkitekten Vitruvius, prøvde Leonardo på en lignende måte å fastslå proporsjonene av menneskekroppen. Senere skapte den franske arkitekten Le Corbusier ved å bruke Leonardos Vitruvianske mann sin egen skala av "harmoniske proporsjoner" som påvirket estetikken i det 20. århundrets arkitektur.
Adolf Zeising, som undersøkte menneskets proporsjonalitet, gjorde en enorm jobb. Han målte rundt to tusen menneskekropper, så vel som mange antikke statuer, og utledet at det gyldne forhold uttrykker gjennomsnittsloven. Hos mennesker er nesten alle kroppsdeler underordnet ham, men hovedindikatoren for det gyldne forholdet er delingen av kroppen ved navlepunktet.
Som et resultat av målinger fant forskeren at proporsjonene til den mannlige kroppen på 13: 8 er nærmere det gyldne forholdet enn proporsjonene til den kvinnelige kroppen - 8: 5.
Romlige former
Kunstneren Vasily Surikov sa, "at det er en uforanderlig lov i komposisjonen, når ingenting kan fjernes eller legges til i et bilde, selv ikke et ekstra poeng kan settes, dette er ekte matematikk." I lang tid har kunstnere fulgt denne loven intuitivt, men etter Leonardo da Vinci kan prosessen med å lage et maleri ikke lenger gjøre uten å løse geometriske problemer. For eksempel brukte Albrecht Durer et proporsjonalt kompass oppfunnet av ham for å bestemme poengene i det gyldne snitt.
Kunstkritikeren FV Kovalev, etter å ha undersøkt detaljert maleriet til Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin i landsbyen Mikhailovskoye," bemerker at hver detalj på lerretet, det være seg en peis, en bokhylle, en lenestol eller dikteren selv, er strengt innskrevet i gyldne proporsjoner.
Forskere av det gylne forholdet studerer og måler utrullende arkitekturens mesterverk, og hevder at de er blitt slike fordi de ble skapt i henhold til de gyldne kanonene: på listen er de store pyramiderne i Giza, Notre Dame katedral, St. Basil's Cathedral, Parthenon.
Og i dag, i enhver kunst av romlige former, prøver de å følge proporsjonene av den gyldne seksjon, siden de ifølge kunstkritikere letter opplevelsen av verket og danner en estetisk følelse for betrakteren.
Ord, lyd og filmstripe
Midlertidige kunstformer på sin måte demonstrerer for oss prinsippet om den gyldne inndeling. Litterære kritikere la for eksempel merke til at det mest populære antallet linjer i dikt fra den sene perioden av Pushkins arbeid tilsvarer Fibonacci-serien - 5, 8, 13, 21, 34.
Regelen om det gyldne avsnitt gjelder også i enkeltverk av den russiske klassikeren. Så høydepunktet av "The Queen of Spades" er den dramatiske scenen til Hermann og grevinnen, som slutter med den dødens siste. Det er 853 linjer i historien, og kulminasjonen er på linje 535 (853: 535 = 1,6) - dette er poenget med det gyldne snitt.
Den sovjetiske musikologen E. K. Rosenov bemerker den fantastiske nøyaktigheten av det gyldne forholdet i de strenge og frie formene for verkene til Johann Sebastian Bach, som tilsvarer den gjennomtenkte, konsentrerte, teknisk bekreftede stilen til mesteren. Dette gjelder også de fremragende verkene til andre komponister, der den mest slående eller uventede musikalske avgjørelsen vanligvis faller på det gylne avsnitt.
Filmregissør Sergei Eisenstein koordinerte bevisst manuset til sin film "Battleship Potemkin" med regelen om den gyldne seksjon, og delte båndet i fem deler. I de tre første seksjonene foregår handlingen på skipet, og i de to siste - i Odessa. Overgangen til scenene i byen er det gylne middelverdien av filmen.
