To matematikere fra Stanford University, Kannan Soundararajan og Robert Lemke Oliver (bildet) oppdaget en tidligere ukjent egenskap med primtall. De fant ut at sjansene for at en prime endelse i 9. blir fulgt av et nummer som ender på 1 er 65% større enn sjansene for å bli fulgt av et nummer som ender i 9. Denne forutsetningen ble numerisk bekreftet av informatikk. metoder for milliarder av kjente primes.
I følge Ken Ono, en matematiker ved Emory University i Atlanta, er denne antagelsen i hovedsak i strid med forventningene til de fleste matematikere. Tidligere ble det antatt at primtall for det meste oppfører seg ganske tilfeldig. De fleste teoretikere vil være enige om antakelsen om at oddsen for å ha et av de mulige sifrene for primtall (1, 3, 7, 9) på slutten er tilnærmet lik for alle slike tall.
Andrew Granville fra University of Montreal uttalte at “Vi har studert primtall i veldig lang tid, og ingen la merke til det før. Dette er en slags galskap. Jeg kan ikke tro at noen kunne tenke på dette. Det ser veldig rart ut."
Soundarajan sa at han ble inspirert av et foredrag av den japanske matematikeren Tadashi Tokieda som ga ham ideen om å teste for "tilfeldighet" i verden av primtall. I den ga han et eksempel fra sannsynlighetsteorien. Hvis Alice vipper mynter til hun får haler etter hodene, og Bob vipper to hoder på rad, vil Alice trenge fire myntkast i gjennomsnitt, mens Bob vil trenge seks. I dette tilfellet er sannsynligheten for å få hoder og haler den samme.
Siden Soundarajan var interessert i primtall, henvendte han seg til dem på jakt etter hittil ukjente distribusjoner. Han fant ut at hvis du skriver primene i det ternære systemet, der omtrent halvparten av primene ender på 1 og halvdel i 2, så for primer mindre enn 1000 etter tallet som slutter på 1, er det dobbelt så sannsynlig følg et nummer som slutter på 2 enn 1 igjen.
Han delte en interessant oppdagelse med en annen vitenskapsmann, Lemke Oliver, og han, overrasket over dette faktum, skrev et program som sjekket hvordan ting går med fordelingen av antall i de første 400 milliarder årene. Resultatene bekreftet hypotesen - som Oliver sa det, primtall "hat repetisjoner." Antagelsen ble testet for både desimalnotasjon og noen andre tallsystemer.
Det er foreløpig ikke kjent om denne egenskapen er et slags separat fenomen, eller er assosiert med dypere egenskaper til primtall som ikke er oppdaget så langt. Som Granville sa: "Jeg lurer på hva annet vi kunne ha gått glipp av i primtallene?"
