På territoriet til Sentral- og Nord-Europa, på steder som en gang var i utkanten av Romerriket, blir det nå og da funnet rare gjenstander. Hule 12-hekler (dodekahedrons) laget av bronse har et rundt hull i hvert ansikt, og 20 små "knotter" i hjørnene. Hullens diameter kan være den samme eller forskjellig. Hullediametre for en dodekaeder - opptil fire. Størrelsene på dodekahedrons varierer fra 4 til 11 cm, og de er for det meste fra det 2. til 4. århundre e. Kr. Tjuesju teorier er lagt frem hva det er, men ingen av dem er bevist.
La oss se etter noe mer detaljert om dette emnet …
Det er for eksempel en ganske gammel hemmelighet, som arkeologer og historikere til nå ikke klarer hjernen deres til. I mange land i Vest- og Sentral-Europa finner de fra tid til annen relativt små, fra 4 til 10 centimeter i diameter, hule gjenstander laget av bronse eller stein under utgravninger av bosetninger fra romerrikets tid (I-IV århundrer). Hver slik gjenstand har form som en geometrisk vanlig dodekahedron-polyhedron - 12 like femkantede sider, i midten av hver av dem er det et rundt hull som fører til en hul kjerne. Hver av kantene er vanligvis merket med spor-sirkler - konsentriske sirkler rundt det sentrale hullet. Hver av de 20 hjørnene på dodekaederen er kronet med en liten kuleformet knott.
Ved begynnelsen av XXI århundre hadde omtrent hundre av disse uvanlige gizmos allerede blitt oppdaget i utgravninger, mest i Tyskland og Frankrike, men også i andre land - Storbritannia, Holland, Sveits, Østerrike, Ungarn - i territoriene som en gang var en del av de nordlige provinsene i Romerriket. … Ingen vet hva formålet med disse varene var. Hypoteser og antagelser blir fremmet veldig forskjellige - enten det er lysestaker, eller uvanlige terninger, eller kanskje barneleker eller noen kompliserte observasjonsinstrumenter. Alle disse gjettene har imidlertid absolutt ingenting å støtte, siden de mystiske dodekahedronene ikke er nevnt med et ord i skriftlige kilder og ikke finnes i noen av bildene fra den tiden.
Etter antall funn, var de en gang veldig vanlige. En av dodekaherrene ble funnet i en kvinnelig begravelse, fire - i ruinene av en romersk dacha (villa rustica). Det er usannsynlig at de kunne ha vært, som historikere en gang antydet, deler av den romerske standarden eller militært utstyr. Dodekahedrons var designet for å stå stabilt på et fly i hvilken som helst stilling takket være "støtene". Men hva er de for? I den historiske litteraturen brukes forkortelsen "UGRO" for kortfattethet (fra det engelske. Unidentified Gallo-Roman Object - unidentified Gallo-Roman object).
Peter Morey, Robert Trieste og Jack Trieste bemerket i 2005 at funnene har stein "motstykker" - dodekahedrons med avrundede kanter som stammer fra overgangen fra sen neolititt til tidlig bronsealder (mellom 3000 og 1500 f. Kr.).) Mest sannsynlig hadde steinene ikke bare en viss utilitaristisk, men også en religiøs betydning ("NAW", juni 2005).
Salgsfremmende video:
Dodekahedronen ble en gang ansett av pytagoreerne for å være en hellig figur som personifiserte universet eller eteren (det femte elementet i universet, i tillegg til tradisjonell ild, luft, vann og jord). Iamblichus hevder i sin bok "On the Pythagorean Life" at Hippasus fra Metapontus, som røpet hemmeligheten bak dodekahedronen til vanlige mennesker, ikke bare ble utvist fra det pytagoreiske samfunnet, men også tildelt byggingen av en grav i live "som et tegn på at de anser deres tidligere kamerat for å være død … Da Hippasus døde til sjøs under et forlis, bestemte alle at dette var resultatet av en forbannelse: "De sier at guddommen selv var sint på den som røpet Pythagoras 'lære."
Fragment av en dodekahedron støpt fra en kobberlegering (1 - 400 e. Kr.), oppdaget i Yorkshire med en metalldetektor, England (Portable Antiquities Scheme / Creative Commons)
I tillegg ble dodekaederen betraktet som personifiseringen av dyrekretsen med sine 12 tegn. På territoriet i Genève ble det funnet en støpt bly-dodekedron med 1,5 cm lange kanter, dekket med sølvplater med navnene på stjernetegnens tegn ("Jomfruen", "Tvillingene" osv.) På latin.
Monument til dodekaederen i Tongeren, Belgia
Benno Artmann i Mathematical Intelligencer (Vol. 15, s. 52-53, 1993) uttaler at dodekedrer symboliserte brann. Grekene kjente mineralet, pyritt (FeS2), danner ofte knuter i form av en dodekaeder. Pyritt ble brukt til å lage brann, som navnet antyder (på gresk, pyr = ild). Hvis du treffer pyritten på meiselen, er ikke gnistene som er dannet dårligere enn flinten i lengden og samtidig "lever" lenger, og lyset blir lettere. Dermed kunne assosiasjonen mellom ild og dodekaederen ha dannet seg av seg selv.
Hypotesen om at dodekaedroner var lysestaker ble satt frem i 1907
Kanskje dette er lysestaker som kan roteres til hvilken som helst stilling (hvis hullene er forskjellige, avhengig av størrelsen på lysene). Hullene som ikke er opptatt av stearinlyset, kan brukes til praktisk oppbevaring av stiler eller skrivepenner. Det er funnet voks inne i minst en romersk dodekaeder, som støtter denne hypotesen.
Romersk dodekaeder funnet i Bonn, Tyskland. Kilde: Hadley Paul Garland / Flickr
Det store mysteriet er for hvilket formål de romerske dodekahedrons ble opprettet. Dessverre er det ingen dokumenter på dette partituret siden opprettelsestidspunktet, så formålet med disse gjenstandene er ennå ikke fastslått. Likevel har det gjennom århundrene blitt fremmet mange teorier og antakelser i et forsøk på å forklare funksjonene: lysestaker (voks ble funnet i ett eksemplar), og terninger, geodetiske instrumenter, apparater for å bestemme den optimale såtiden for vinteravlinger, kalibreringsverktøy vannrør, elementer fra en hærstandard, dekorasjoner for en trollstav eller septer, leker for å kaste og stikke fangst, eller ganske enkelt geometriske skulpturer. Blant disse forutsetningene er noen faktisk bemerkelsesverdige.
I følge en av de mest aksepterte teoriene ble den romerske dodekaederen brukt som måleapparat, nemlig som en avstandsmåler på slagmarken. I følge denne hypotesen ble dodekaederen brukt til å beregne bane for prosjektiler. Dette kan forklare tilstedeværelsen av forskjellige hulldiametre på de femkantede flater. I henhold til en annen lignende teori, ble dodekahedrons brukt som geodesiske og nivellerende enheter. Ingen av disse teoriene har imidlertid blitt støttet av noen bevis, og de har heller ikke gitt omfattende forklaringer på hvordan dodekedetroner kan ha blitt brukt til disse formålene.
Mer interessant er hypotesen om at dodekaedrene fungerte som astronomiske måleinstrumenter, ved hjelp av hvilken den optimale såperioden for vinterkornvekster ble bestemt. I følge GMC Wagemans, “dodekahedronen var en astronomisk måleinstrument som målte forekomsten av sollys og dermed nøyaktig bestemte en spesiell dag på våren og en spesiell dag om høsten. Dagene som dermed ble definert, var tilsynelatende av stor betydning for landbruket. Motstandere av denne teorien bemerker imidlertid at bruken av dodekaeder som måleinstrumenter av noe slag virker umulig på grunn av mangel på noen standardisering, siden gjenstandene som ble funnet hadde forskjellige størrelser og design.
En annen uprøvd teori hevder at dodekahedroner er religiøse tilbehør som en gang ble brukt i kulturriter av druider fra Storbritannia og Caledonia. Igjen er det ingen skriftlige kilder eller arkeologiske funn som støtter denne teorien. Eller kanskje denne rare eiendommen bare var et leketøy eller leketilbehør for legionærer under militærkampanjen? Ifølge noen kilder var de hovedtemaene i et spill som ligner på det moderne ballspillet, der disse gjenstandene ble brukt som mål da spillerne kastet steiner, og prøvde å slå dem inn i hull i dodekahedronene. Det er imidlertid en veldig plausibel hypotese, ifølge hvilken disse gjenstandene ikke hører så mye til de romerske erobrerne som til kulturen til lokale stammer og folkeslag,siden gamle tider bebod de listede områdene. Det er ganske mulig at det er en slags direkte forbindelse mellom dodekahedrons fra den romerske perioden og mange mye mer gamle steinkuler med vanlige polyeder som er skåret på overflaten. Disse polyederkulene, som stammer fra 2500 til 1500 f. Kr., finnes i Skottland, Irland og Nord-England.
En annen uprøvd teori hevder at dodekahedrons er religiøse tilbehør som en gang ble brukt i kulturriter av druider fra Storbritannia og Caledonia. Igjen er det ingen skriftlige kilder eller arkeologiske funn som støtter denne teorien. Eller kanskje denne rare eiendommen bare var et leketøy eller leketilbehør for legionærer under militærkampanjen? Ifølge noen kilder var de hovedtemaene i et spill som ligner på det moderne ballspillet, der disse gjenstandene ble brukt som mål da spillerne kastet steiner i et forsøk på å slå dem inn i hull i dodekahedrons.
Det er imidlertid en veldig plausibel hypotese, ifølge hvilken disse gjenstandene ikke hører så mye til de romerske erobrerne som til kulturen til lokale stammer og folkeslag som har bebodd de listede territoriene siden antikken. Det er ganske mulig at det er en slags direkte forbindelse mellom dodekahedrons fra den romerske perioden og mange mye mer gamle steinkuler med vanlige polyeder som er skåret på overflaten. Slike polyedriske baller, som dateres fra perioden 2500 til 1500 f. Kr., finnes i Skottland, Irland og Nord-England.
Steingodedahedron med avrundede kanter og huler i midten (de er merket med striper og papirkirkler for større klarhet)
Omtrent på samme tid 3000-2000. F. Kr., er det vanlig å tilskrive byggingen av det berømte megalittiske komplekset Stonehenge i England. Ingen vet fremdeles med sikkerhet hva formålet med denne imponerende strukturen var. Imidlertid gir den tydelig ikke tilfeldige ordningen av gigantsteiner, bundet til syklusene for solens bevegelse over himmelen, grunn til å tro at Stonehenge ikke bare tjente til religiøse og rituelle ritualer (det mest sannsynlige formålet), men også til astronomiske observasjoner. Og - hvem vet - kanskje spilte små polyedrale steinkuler for de gamle innbyggerne i Storbritannia rollen som "hjem Stonehenge", og personifiserte noen åndelige ideer og hemmeligheter om verdensordenen som var viktige for dem.
Plass i følge Kepeler
Det vi kan si med sikkerhet, er den viktige rollen til vanlig polyeder og særlig dodekedronen på bildene av universet som ble opprettet i antikkens Hellas av skolen for pytagoreerne. Litt senere ble disse ideene nøye utviklet i tekstene til Platon (427-347 f. Kr.). I den sene Platon-dialogen Timaeus er således de fire hovedelementene i materien - ild, luft, vann og jord - representert som klynger av bittesmå partikler i form av vanlige polyeder: tetrahedron, oktaeder, icosahedron og kube. (Det er interessant å merke seg hvor mye dette skjemaet stemmer overens med det moderne fysiske konseptet om fire samlede tilstander av materie - plasma, gass, væske og fast stoff). Når det gjelder den femte vanlige polyhedronen, dodekaederen, nevner Platon det på en eller annen måte i forbifarten, og bemerker bare at denne formen ble brukt "til en modell" da han skapte universet,har en perfekt sfæreform.
Forskere av gammelgresk filosofi antyder at Platon her antagelig tenkte i ånden til en tidligere tradisjon som dateres tilbake til Pythagoras. På den pytagoreiske skolen er ideen kjent, i henhold til hvilken dodekaederen dannet "bjelker" som himmelhvelvet ble reist på. Det er også relevant å merke seg at i den tidligere dialogen "Phaedo" satte Platon i munnen til Sokrates en slik (12-sidig dodekatedralen) beskrivelse av en himmelsk, mer perfekt jord som eksisterer over menneskers jord: "De sier at jorden, hvis du ser på den ovenfra, ser ut som på en ball sydd av tolv lærbiter."
Under den tilsynelatende påvirkning av Platons ideer begynte filosofer og forskere i de følgende århundrene å anta at himmelen er laget av det femte elementet "eter" eller "kvintessens". Denne tradisjonen kan sees i illustrasjonene til Johannes Keplers Mysterium Cosmographicum, utgitt i 1596, som skildrer kosmos som en dodekedron.
Tiden med store vitenskapelige oppdagelser som kom etter at Kepler gradvis brakte helt ny kunnskap om verden rundt oss, inkludert den molekylære strukturen i saken. Når det gjelder de naive platoniske ideene om den spesielle rollen til vanlige polyhedroner i verdensordenen, på slutten av 1800-tallet, ble holdningen til dem omtrent den samme som til antikk mytologi - noen steder morsom, men helt ubrukelig for fysisk vitenskap.
Den påfølgende utviklingen av vitenskapelig kunnskap førte imidlertid ganske raskt de platoniske faste stoffene til fokus for dyp og interessert forskning [4] - i forbindelse med deres betydningsfulle rolle i symmetriteorien, som er grunnleggende viktig for kvanteteori og partikkelfysikk. Samtidig forble den 12-sidige dodekaederen, bestående av femkanter, igjen noe reservert - men som før, med et vagt antydning til holdning til universets form.
Dette skjedde først på begynnelsen av 1800- og 1900-tallet, da den store matematikeren Henri Poincaré begynte å studere mulige former for universet, representert som et lukket 3-dimensjonalt rom. Ved å tilbakevise en av sine egne hypoteser, var Poincaré i stand til å mentalt skape en teoretisk konsistent konstruksjon med ekstremt interessante topologiske egenskaper - den såkalte multiforbundne homologisfæren.
Og et kvart århundre senere, etter Poincarés død, beviste to andre matematikere, Weber og Seifert, at den abstrakte sfæren til Poincaré-homologien kan fås fra en helt konkret gjenstand - hvis vi "limer" de motsatte ansiktene til dodekahedronen til hverandre. I tredimensjonalt rom er dette selvfølgelig umulig, men i 4-dimensjonalt rom er det fullstendig (som for eksempel en todimensjonal stripe papir i en tredimensjonal verden limes sammen med endene til en uendelig ensidig Mobius-stripe). I vitenskapen om topologi dukket det således opp et objekt som ble kalt "Poincaré dodecahedral space" - et firedimensjonalt platonisk fast stoff med 120 dodekahedrale ansikter.
Poincaré dodekahedralerom
Og så ved århundreskiftet XX-XXI ble det gjort en annen viktig funn, denne gangen innen eksperimentell astrofysikk. Resultatene av observasjoner, nøye akkumulert i mange måneder av rom-satellitten WMAP, var i strid med den allment aksepterte kosmologiske modellen. Men på den annen side vitnet disse dataene til fordel for at universet kan ha form av Poincaré dodekahedralerom. Eller, som Platon uttrykte det i sin tid, "det ser ut som en ball sydd av tolv lærbiter."
Romerske icosahedron funnet av Benno Artmann (georgehart.com)
Et annet funn som bare ble gjort til mysteriet med hele historien om formålet med disse gjenstandene. For en tid tilbake oppdaget Benno Artmann en romersk icosededron (tjue-hedron), som ikke ble gitt oppmerksomhet, og som feilklassifiserte den som en dodekaeder, ble kastet i lagring i en museums kjeller. Dette funnet reiser spørsmålet om hvor mange andre geometriske former - som for eksempel icosahedrons, sekskanter, oktagoner - er vi fremdeles å finne i det enorme som en gang ble kalt det store Romerriket?
Til tross for at mange spørsmål forble ubesvarte, er en ting tydelig - de romerske dodekahedrons var gjenstander som ble verdsatt høyt av sine eiere. Dette er dokumentert av det faktum at noen av dem ble funnet blant skatter, blant mynter og andre verdifulle gjenstander. Vi vet kanskje aldri det sanne formålet med den romerske dodekaederen, men det er bedre å håpe at nye arkeologiske funn kan avdekke mysteriet og gi oss nøkkelen til å løse dette gamle mysteriet.
