Det er flere klassiske kosmologiske modeller bygd ved bruk av generell relativitet, supplert av homogenitet og isotropi av rom.
Einsteins lukkede univers har en konstant positiv krumning av rom, som blir statisk på grunn av introduksjonen av den såkalte kosmologiske parameteren i de generelle relativitetsligningene, som fungerer som et antigravitasjonsfelt.
I utvidelsen med akselerasjonen av de Siters univers med ikke-buet rom, er det ingen vanlig materie, men det er også fylt med et gravitasjonsfelt.
Det er også de lukkede og åpne universene til Alexander Friedman; grenseverdenen til Einstein - de Sitter, som gradvis reduserer utvidelsesgraden til null over tid, og til slutt, Lemaitre-universet, stamfaren til Big Bang-kosmologien, og vokser fra en superkompakt starttilstand. Alle av dem, og spesielt Lemaitre-modellen, ble forgjengerne for den moderne standardmodellen i vårt univers.
Universets rom i forskjellige modeller har forskjellige kurver, som kan være negativt (hyperbolsk rom), null (flatt euklidisk rom, tilsvarende vårt univers) eller positivt (elliptisk rom).
De to første modellene er åpne universer, utvides i det uendelige, den siste er lukket, som før eller senere vil kollapse. Illustrasjonen fra topp til bunn viser todimensjonale analoger av et slikt rom.
Salgsfremmende video:
Det er imidlertid andre universer, også generert av en veldig kreativ, som de sier nå, ved å bruke likningene av generell relativitet. De tilsvarer mye mindre (eller tilsvarer ikke i det hele tatt) resultatene fra astronomiske og astrofysiske observasjoner, men de er ofte veldig vakre, og noen ganger elegante paradoksale.
Riktignok har matematikere og astronomer oppfunnet dem i så store mengder at vi må begrense oss til bare noen få av de mest interessante eksemplene på imaginære verdener.
Fra streng til pannekake
Etter utseendet (i 1917) av det grunnleggende arbeidet til Einstein og de Sitter, begynte mange forskere å bruke likningene av generell relativitet for å lage kosmologiske modeller. En av de første som gjorde dette var matematikeren Edward Kasner i New York, som publiserte sin løsning i 1921.
Universet hans er veldig uvanlig. Det mangler ikke bare gravitasjonsstoff, men også et antigravitasjonsfelt (det er med andre ord ingen Einstein-kosmologiske parameter). Det ser ut til at det i denne ideelt tomme verden ikke kan skje noe.
Kasner antok imidlertid at hans hypotetiske univers utviklet seg ujevnt i forskjellige retninger. Den utvides langs to koordinatakser, men trekker seg sammen den tredje aksen. Derfor er dette rommet åpenbart anisotropisk og ligner en ellipsoid i de geometriske omrissene.
Ettersom en slik ellipsoid strekker seg i to retninger og trekker seg sammen den tredje, blir den gradvis til en flat pannekake. Samtidig vokser ikke Kasners univers i det hele tatt, volumet øker i forhold til alder.
I det første øyeblikket er denne alderen lik null - og derfor er volumet også null. Kasner-universene er imidlertid ikke født fra en enkel singularitet, som Lemaitres verden, men fra noe som en uendelig tynn eik - dens begynnelsesradius er lik uendelig langs den ene aksen og null langs de to andre.
Hva er hemmeligheten bak utviklingen av denne tomme verdenen? Siden rommet “forskyver” seg på forskjellige måter i forskjellige retninger, oppstår gravitasjonens tidevannskrefter som bestemmer dens dynamikk. Det ser ut til at du kan bli kvitt dem hvis du utjevner utvidelsesgraden langs alle tre aksene og derved eliminerer anisotropien, men matematikk tillater ikke slike friheter.
Det er sant at man kan stille to av de tre hastighetene lik null (med andre ord fikse universets dimensjoner langs to koordinatakser). I dette tilfellet vil Kasners verden vokse i bare én retning, og strengt proporsjonal med tiden (dette er lett å forstå, siden det er slik volumet må øke), men dette er alt vi kan oppnå.
Kazners univers kan forbli av seg selv bare hvis det er helt tomt. Hvis du legger til en liten sak til det, vil den gradvis begynne å utvikle seg som det isotropiske universet til Einstein-de Sitter.
På samme måte, når en ikke-nøyaktig Einstein-parameter legges til ligningene, vil den (med eller uten materie) asymptotisk gå inn i regimet for eksponentiell isotropisk ekspansjon og bli til Siters univers.
Imidlertid endrer slike "tillegg" bare utviklingen i det allerede eksisterende universet. I fødselsøyeblikket spiller de praktisk talt ingen rolle, og universet utvikler seg i henhold til samme scenario.
Selv om Kasner-verdenen er dynamisk anisotropisk, er dens krumning til enhver tid den samme langs alle koordinatakser. Likningene av generell relativitet innrømmer imidlertid eksistensen av universer som ikke bare utvikler seg med anisotropiske hastigheter, men som også har anisotropisk krumning.
Slike modeller ble bygget på begynnelsen av 1950-tallet av den amerikanske matematikeren Abraham Taub. Rommene kan oppføre seg i noen retninger som åpne universer, og i andre - som lukkede. Dessuten kan de over tid endre tegnet fra pluss til minus og fra minus til pluss.
Plassen deres pulserer ikke bare, men blir bokstavelig talt innvendig og utvendig. Fysisk kan disse prosessene være assosiert med gravitasjonsbølger, som deformerer rommet så sterkt at de lokalt endrer dens geometri fra sfærisk til sal og omvendt. Generelt merkelige verdener, om enn matematisk mulig.
I motsetning til vårt univers, som ekspanderer isotropisk (det vil si med samme hastighet uavhengig av valgt retning), utvides Kasners univers samtidig (langs to akser) og trekker seg sammen (langs den tredje).
Verdens svingninger
Kort tid etter publiseringen av Kasners verk dukket artikler av Alexander Fridman opp, den første i 1922, den andre i 1924. Disse artiklene presenterte overraskende elegante løsninger på likningene av generell relativitet, som hadde en ekstremt konstruktiv effekt på utviklingen av kosmologi.
Friedmans konsept er basert på antagelsen om at stoff i gjennomsnitt distribueres i det ytre rom så symmetrisk som mulig, det vil si fullstendig homogent og isotropisk.
Dette betyr at geometrien til rommet i hvert øyeblikk av en enkelt kosmisk tid er den samme på alle punkter og i alle retninger (strengt tatt må en slik tid fremdeles være riktig bestemt, men i dette tilfellet er dette problemet løsbart).
Det følger at universets ekspansjonshastighet (eller sammentrekning) på et gitt tidspunkt igjen er uavhengig av retning. Friedmanns universer er derfor ganske ulikt Kasners modell.
I den første artikkelen bygde Friedman en modell av et lukket univers med en konstant positiv krumning av rommet. Denne verden oppstår fra en begynnende punkttilstand med en uendelig tetthet av materie, utvides til en viss maksimal radius (og derfor maksimalt volum), hvoretter den kollapser igjen til det samme entallpunktet (i matematisk språk, en singularitet).
Friedman stoppet imidlertid ikke der. Etter hans mening trenger ikke den funnet kosmologiske løsningen å være begrenset av intervallet mellom de innledende og endelige singulariteter, den kan videreføres i tid både fremover og bakover.
Resultatet er en endeløs klynge av universer spredt på tidsaksen, som grenser til hverandre ved singularitetspunkter. På fysikkens språk betyr dette at Friedmanns lukkede univers kan svinge uendelig, dø etter hver sammentrekning og gjenfødes til nytt liv i den påfølgende utvidelsen.
Dette er en strengt periodisk prosess, siden alle svingninger fortsetter i like lang tid. Derfor er hver syklus av universets eksistens en eksakt kopi av alle andre sykluser.
Slik kommenterte Friedman denne modellen i sin bok "Verden som rom og tid": "Videre er det tilfeller når krumningsradiusen endres med jevne mellomrom: universet trekker seg sammen til et punkt (til ingenting), og igjen fra et punkt bringer dets radius til en viss verdi, så igjen, reduserer radiusen for krumningen, den blir til et punkt, etc.
En husker ufrivillig legenden om hindu-mytologien om livets perioder; det er også mulig å snakke om "verdens skapelse fra ingenting", men alt dette bør betraktes som nysgjerrige fakta som ikke kan bekreftes solidt av utilstrekkelig astronomisk eksperimentelt materiale."
Grafen over potensialet i Mixmaster-universet ser så uvanlig ut - den potensielle gropen har høye vegger, mellom hvilke det er tre "daler". Nedenfor er ekvipotensielle kurver for et slikt "univers i en mikser".
Noen år etter publiseringen av Friedmans artikler, fikk modellene hans berømmelse og anerkjennelse. Einstein ble alvorlig interessert i ideen om et oscillerende univers, og han var ikke alene. I 1932 ble det tatt opp av Richard Tolman, professor i matematisk fysikk og fysisk kjemi ved Caltech.
Han var verken en ren matematiker, som Friedman, eller en astronom og astrofysiker, som de Sitter, Lemaitre og Eddington. Tolman var en anerkjent spesialist i statistisk fysikk og termodynamikk, som han først kombinerte med kosmologi.
Resultatene var veldig uprivielle. Tolman kom til den konklusjon at den totale entropien til kosmos skulle øke fra syklus til syklus. Opphopningen av entropi fører til det faktum at mer og mer av universets energi er konsentrert i elektromagnetisk stråling, som fra syklus til syklus påvirker dynamikken mer og mer sterkt.
På grunn av dette øker syklusens lengde, hver neste blir lengre enn den forrige. Svingningene vedvarer, men slutter å være periodiske. I hver nye syklus øker dessuten radien til Tolmans univers.
Følgelig har den i det stadium av maksimal ekspansjon den minste krumningen, og dens geometri er mer og mer, og mer og mer lang tid nærmer seg den euklidiske.
Richard Tolman, mens han utformet sin modell, gikk glipp av en interessant mulighet, som John Barrow og Mariusz Dombrowski trakk oppmerksomhet til i 1995. De viste at det oscillerende regimet i Tolman-universet blir irreversibelt ødelagt når en antigravitasjons kosmologisk parameter blir introdusert.
I dette tilfellet trekkes Tolmans univers på en av syklusene ikke lenger inn i en singularitet, men utvides med økende akselerasjon og blir til de Siters univers, som i en lignende situasjon også gjøres av Kasner-universet. Antigravitet, som iver, overvinner alt!
Universe i mikseren
I 1967 oppdaget de amerikanske astrofysikerne David Wilkinson og Bruce Partridge at relikviene mikrobølgestråling fra alle retninger, oppdaget tre år tidligere, ankommer jorden med praktisk talt samme temperatur.
Ved hjelp av et svært følsomt radiometer, oppfunnet av landsmannen Robert Dicke, viste de at temperatursvingningene i relikatfotoner ikke overstiger en tidel av en prosent (ifølge moderne data er de mye mindre).
Siden denne strålingen oppstod tidligere enn 4000 år etter Big Bang, ga resultatene fra Wilkinson og Partridge grunn til å tro at selv om universet vårt ikke nesten var ideelt isotropisk på fødselenstidspunktet, skaffet det denne eiendommen uten mye forsinkelse.
Denne hypotesen var et stort problem for kosmologien. I de første kosmologiske modellene ble romets isotropi lagt helt fra begynnelsen av ganske enkelt som en matematisk antagelse. Midt i forrige århundre ble det imidlertid kjent at likningene av generell relativitet gjør det mulig å konstruere mange ikke-isotropiske universer. I sammenheng med disse resultatene krevde den nærmest ideelle isotropien av CMB en forklaring.
Denne forklaringen dukket opp først på begynnelsen av 1980-tallet og viste seg å være helt uventet. Det ble bygget på et grunnleggende nytt teoretisk konsept for superrask (som de vanligvis sier, inflasjonsmessig) utvidelse av universet i de første øyeblikkene av dets eksistens. I andre halvdel av 1960-tallet var vitenskapen rett og slett ikke moden for slike revolusjonerende ideer. Men som du vet, i mangel av stemplet papir, skriver de i vanlig papir.
Den fremtredende amerikanske kosmologen Charles Misner prøvde umiddelbart etter publiseringen av artikkelen av Wilkinson og Partridge å forklare isotropien i mikrobølgestråling på ganske tradisjonelle måter.
I følge hans hypotese forsvant inhomogenitetene i det tidlige universet gradvis på grunn av den gjensidige "friksjonen" av delene på grunn av utveksling av nøytrino og lysstrømmer (i sin første publikasjon kalte Mizner denne antatte effekten nøytrino-viskositet).
Ifølge ham kan en slik viskositet raskt utjevne det innledende kaoset og gjøre universet nesten perfekt homogent og isotropisk.
Misners forskningsprogram så vakker ut, men ga ikke praktiske resultater. Hovedårsaken til at den mislyktes ble igjen avslørt gjennom mikrobølge-analyse.
Eventuelle prosesser som involverer friksjon genererer varme, dette er en elementær konsekvens av lovene i termodynamikk. Hvis universets primære inhomogeniteter ble utjevnet på grunn av nøytrino eller annen viskositet, ville CMB-energitettheten avvike betydelig fra den observerte verdien.
Som den amerikanske astrofysikeren Richard Matzner og hans nevnte engelske kollega John Barrow viste på slutten av 1970-tallet, kan tyktflytende prosesser bare eliminere de minste kosmologiske inhomogenitetene. For fullstendig "utjevning" av universet, var andre mekanismer nødvendig, og de ble funnet innenfor rammen av inflasjonsteorien.
Likevel fikk Mizner mange interessante resultater. Spesielt publiserte han i 1969 en ny kosmologisk modell, navnet han lånte … fra et kjøkkenapparat, en hjemmeblander laget av Sunbeam Products! Mixmaster Universe banker konstant i de sterkeste krampene, som ifølge Mizner får lyset til å sirkulere langs lukkede stier, blande og homogenisere innholdet.
Senere analyse av denne modellen viste imidlertid at selv om fotoner i Mizners verden gjør lange reiser, er blandingseffekten deres svært ubetydelig.
Likevel er Mixmaster Universe veldig interessant. I likhet med Friedmans lukkede univers oppstår det fra nullvolum, ekspanderer til et visst maksimum og trekker seg sammen igjen under påvirkning av sin egen tyngdekraft. Men denne utviklingen er ikke jevn, som Friedmans, men absolutt kaotisk og derfor helt uforutsigbar i detalj.
I ungdom svinger dette universet intenst, ekspanderer i to retninger og trekker seg sammen i en tredje - som i Kasner. Orienteringene for utvidelsene og sammentrekningene er imidlertid ikke konstante - de endrer steder kaotisk.
Videre er frekvensen av svingninger avhengig av tid og har en tendens til uendelig når man nærmer seg det første øyeblikket. Et slikt univers gjennomgår kaotiske deformasjoner, som gelé som skjelver på en tallerken. Disse deformasjonene kan igjen tolkes som en manifestasjon av gravitasjonsbølger som beveger seg i forskjellige retninger, mye mer voldelige enn i Kasner-modellen.
Mixmaster-universet gikk inn i kosmologiens historie som det mest komplekse av de imaginære universene skapt på grunnlag av "ren" generell relativitet. Siden begynnelsen av 1980-tallet begynte de mest interessante konseptene av denne typen å bruke ideene og det matematiske apparatet til kvantefeltteori og teorien om elementære partikler, og deretter, uten mye forsinkelse, og superstringsteori.
