Infinity er et abstrakt konsept som brukes til å beskrive eller betegne noe uendelig eller grenseløst. Dette konseptet er viktig for matematikk, astrofysikk, fysikk, filosofi, logikk og kunst.
Her er noen overraskende fakta om dette komplekse konseptet som kan blåse sinnet til alle som ikke er veldig kjent med matematikk.
Uendelighetssymbol
Infinity har sitt eget spesielle symbol: ∞. Symbolet, eller lemniscate, ble introdusert av presteskapet og matematikeren John Wallis i 1655. Ordet "lemniscata" kommer fra det latinske ordet lemniscus, som betyr "tape".
Wallis kan ha basert symbolet for uendelig på det romerske tallet 1000, ved siden av som romerne pleide å indikere "utellelig," i tillegg til tallet. Det er også mulig at symbolet er basert på omega (Ω eller ω), den siste bokstaven i det greske alfabetet.
Et interessant faktum er at begrepet uendelig dukket opp og ble brukt lenge før Wallis tildelte det med symbolet som vi fortsatt bruker i dag.
Salgsfremmende video:
I det fjerde århundre f. Kr. delte en matematisk tekst fra Jain, kalt Surya Prajnapti Sutra, alle tall i tre kategorier, som hver igjen falt i tre underkategorier. I disse kategoriene ble det spesifisert tall, ikke-tallige og uendelige tall.
Aporia Zeno
Zeno av Elea, født rundt det femte århundre f. Kr. e., var kjent for paradokser eller aporier, inkludert evighetsbegrepet.
Av alle Zenos paradokser er Achilles og Turtle de mest berømte. I Aporia utfordrer skilpadden den greske helten Achilles, og inviterer ham til et løp. Skilpadden hevder å vinne løpet hvis Achilles gir henne tusen treffer fordel. I følge paradokset, i løpet av den tiden Achilles vil løpe hele distansen, vil skilpadden ta ytterligere hundre skritt i samme retning. Mens Achilles har løpt ytterligere hundre trinn, vil skilpadden få tid til å lage ytterligere ti, og så videre i synkende rekkefølge.
På en enklere måte blir paradokset ansett som følger: prøv å krysse rommet hvis hvert neste trinn er halvparten så stort som det forrige. Mens hvert trinn bringer deg nærmere kanten av rommet, kommer du faktisk aldri til det, eller det vil du, men det vil ta et uendelig antall trinn.
I følge en av de moderne tolkningene er dette paradokset basert på en falsk idé om den uendelige delbarheten av tid og rom.
Pi er et eksempel på uendelig
Pi er et flott eksempel på uendelig. Matematikere bruker symbolet pi for tallet pi fordi det er umulig å skrive hele tallet. Pi består av et uendelig antall tall. Det er ofte avrundet til 3.14 eller til og med 3.14159, men uansett hvor mange sifre som er skrevet etter desimalet, er det umulig å komme til slutten av tallet.
The Infinite Monkey Theorem
En annen måte å tenke uendelig på er å vurdere Infinite Monkey Theorem. I følge teoremet, hvis du gir en ape en skrivemaskin og en uendelig mye tid, vil apen etter hvert kunne trykke Hamlet eller noe annet verk.
Mens mange oppfatter teoremet som en demonstrasjon av troen på at ingenting er umulig, ser matematikere det som et bevis på umuligheten av en viss hendelse.
Fraktaler og uendelig
En fraktal er et abstrakt matematisk objekt som brukes i matematikk og kunst, oftest simulerer det naturfenomener. En fraktal er skrevet som en matematisk ligning. Ser du på en fraktal, kan du se dens komplekse struktur i alle målestokker. Med andre ord, fraktalen øker uendelig.
Koch snøfnugg er et interessant eksempel på en fraktal. Snøfnuggene ser ut som en liksidig trekant som danner en lukket kurve med uendelig lengde. Ved å øke kurven, kan du se flere og flere detaljer om den. Prosessen med å øke kurven kan fortsette et uendelig antall ganger. Selv om Koch snøfnugg har et begrenset område, er det begrenset av en uendelig lang linje.
Uendelig i forskjellige størrelser
Uendelig er ubegrensede, men likevel egner det seg til måling, om enn sammenlignende. Positive tall (større enn 0) og negative tall (mindre enn 0) kan skryte av uendelige sett med like store antall. Hva skjer når du kombinerer begge settene? Settet blir dobbelt så stort. Eller et annet eksempel - alle jevne tall (det er et uendelig antall av dem). Det er fremdeles bare halvparten av det uendelige antallet av alle tall. Et annet eksempel, bare legg en til uendelig. Lær nummer 1 mer enn uendelig.
Kosmologi og uendelig
Kosmologer studerer universet, det er ikke overraskende at evighetsbegrepet spiller en viktig rolle for dem. Har universet grenser eller er det uendelig?
Dette spørsmålet er fortsatt ubesvart. Universet vårt utvides, men hvor? Og hvor er grensen for denne utvidelsen? Selv om det fysiske universet har grenser, har vi fremdeles en teori om mangfoldet, som vurderer eksistensen av et uendelig antall universer, der det kan være fysiske lover som er forskjellige fra vårt.
Divisjon med null
Det er ingen divisjon med null. Det er umulig, i alle fall i vanlig matematikk. I vår vanlige matematikk er en delt med null umulig å definere. Dette er feil. Dette er imidlertid ikke alltid tilfelle. I den utvidede teorien om komplekse tall forårsaker det å dele en med null ikke uunngåelig kollaps og bestemmes av en form for uendelig. Matematikk er med andre ord forskjellig, og ikke alt er begrenset av regler fra lærebøker.
Håper Chikanchi
