Matematikere fra RUDN University analyserte egenskapene til gravitasjonsbølger i et generalisert affine-metrisk rom (en algebraisk konstruksjon som virker på konseptene til en vektor og et punkt) - ligner egenskapene til elektromagnetiske bølger i Minkowski-rommet. De rapporterte om muligheten for romlig overføring av informasjon ved bruk av ikke-metriske bølger uten forvrengning. Funnet kan gi nye måter å overføre data på verdensrommet - for eksempel mellom romstasjoner. Forskningsresultatene er publisert i tidsskriftet Classical and Quantum Gravity.
Gravitasjonsbølger er bølger i romtidens krumning, som i henhold til General Relativity (GTR) bestemmes fullstendig av selve romtiden. Det er flere grunner til å tenke på romtid som en mer kompleks struktur med ytterligere geometriske egenskaper som kronglete og ikke-metriske. I dette tilfellet, mens vi snakker på geometriens språk, transformeres rom-tiden fra det riemanniske rom som er gitt av generell relativitet til det generaliserte affin-metriske rommet. De tilsvarende ligningene av tyngdefeltet, som generaliserer Einsteins ligninger, viser at vri og ikke-metriske egenskaper også kan forplante seg i form av bølger - spesielt i form av plane bølger over lange avstander fra kildene.
For å beskrive gravitasjonsbølger brukte forskere fra RUDN University matematisk abstraksjon - affine space, det vil si et vanlig vektorrom, men uten kilden til koordinater. De beviste at i en slik matematisk representasjon av gravitasjonsbølger, er det funksjoner som forblir uendret under bølgeforplantningen. Du kan konfigurere en vilkårlig funksjon for å kryptere all informasjon på omtrent samme måte som elektromagnetiske bølger sender radiosignaler.
Informasjon kan overføres gjennom verdensrommet uten forvrengning ved bruk av ikke-metriske bølger.
Hvis forskere kan utvikle en metode for å innlemme disse strukturene i en bølgekilde, vil de nå et hvilket som helst punkt i rommet uten endringer. Det vil si at gravitasjonsbølger kan brukes til å overføre data.
Studien besto av tre stadier. Først beregnet matematikere Lie-derivatet - en funksjon som forholder egenskapene til kropper i to forskjellige rom: et affine-rom og et Minkowski-rom. Dette tillot forskere å gå fra å beskrive bølger i det virkelige rom til deres matematiske tolkning.
Deretter definerte de fem vilkårlige tidsfunksjoner, det vil si strukturer som ikke endres når bølgen forplanter seg. Med deres hjelp kan bølgenes egenskaper plasseres i kilden, og dermed krypteres all informasjon. Det kan dekodes når som helst i rommet, det vil si at det kan overføres.
På det tredje stadiet beviste forskerne teorem om strukturen til flat ikke-metriskitet i gravitasjonsbølger. Det viste seg at tre av fire bølgedimensjoner (tre romlige og en tidsmessige) kan brukes til å kryptere informasjonssignalet ved hjelp av en funksjon, og i den fjerde dimensjonen - ved hjelp av to.
Salgsfremmende video:
"Vi fant at ikke-metriske bølger er i stand til å overføre data som nylig oppdagede bølger av krumning, siden beskrivelsen inneholder vilkårlige funksjoner med forsinket tid, som kan krypteres i kilden til slike bølger," forklarer Nina Markova, medforfatter for studien, doktorgrad i fysikk og matematikk, adjunkt Fra Matematisk institutt S. M. Nikolsky og ansatt ved RUDN University.
