For to tusen år siden så de gamle grekerne inn på nattehimmelen og så geometriske former dukke opp blant stjernene: en jeger, en løve, en vase med vann. På en måte brukte de disse konstellasjonene for å gi mening til tilfeldig spredte stjerner i universets tekstil. Ved å transformere astronomi til former, fant de en måte å strømline og gi mening til et svært komplekst system. Selvfølgelig tok grekerne feil: de fleste stjernene i konstellasjonen har ikke noe med hverandre å gjøre i det hele tatt. Men deres tilnærming lever videre.
Denne uken kom Blue Brain Project med en spennende idé som kunne forklare kompleksiteten i den menneskelige hjerne. Ved å bruke algebraisk topologi - en type matematikk som "projiserer" komplekse forbindelser i form av grafer - har forskere kartlagt banen til komplekse funksjoner som oppstår fra strukturen til nevrale nettverk.
Og her er det som er viktig: selv om hjernen vår fysisk inntar en plass i vår tredimensjonale verden, fungerer dens interne forbindelser - matematisk sett - i et mye mer flerdimensjonalt rom. Menneskelig sett er det vanskelig å montere og demontere nevrale forbindelser, enda mer enn forventet. Men nå har vi et språk som beskriver dem.
"Vi fant en verden vi aldri forventet å se," sier Dr. Henry Markram, direktør for Blue Brain Project og professor ved EPFL i Lausanne, Sveits, som leder studien.
Kanskje det var derfor hjernen var så vanskelig å forstå, sier han. "Matematikken som ofte brukes på forskningsnettverk, kan ikke oppdage de høydimensjonale strukturer og rom som vi nå ser tydelig."
En høydimensjonal verden
Når vi tenker på hjernen, kommer forgrenende nevroner og mykt vev til hjernen - ganske tredimensjonale gjenstander. Fysisk sett er det ingen miniatyrminihjerner som gjemmer seg i våre egne, og nevronene våre beveger seg ikke til noe høyere nivå av væren når de aktiveres.
Utenfor fysikk er "dimensjon" bare en morsom måte å beskrive kompleksitet på. Ta en gruppe på tre nevroner som jobber sammen (A, B og C), for eksempel. Tenk nå på hvor mange måter du kan koble dem til. Siden informasjon som regel bare overføres fra en nevron til partneren sin, kan A bare være assosiert med B eller C. Topologisk sett er dimensjonen lik to.
Tilsvarende har en gruppe på fire nevroner en dimensjon på tre og på fem, fire. Jo flere nevroner i en gruppe, jo høyere dimensjon, så systemet blir stadig mer komplekst.
”I studien vår beskriver ikke dimensjon romlige dimensjoner, men heller den topologiske dimensjonen til de geometriske objektene vi beskriver. Den 7- eller 11-dimensjonale simpleksen vil bli innlemmet i det fysiske 3D-rommet, forklarer studieforfatter Max Nolte, en kandidatstudent fra EPFL.
Flerdimensjonale forbindelser For å begynne å demontere hjernens organisering, startet forskere med funksjonelle blokker kalt forenklinger. Hver simpleks er en spesiell gruppe nevroner som er koblet til hverandre i en veldig spesifikk rekkefølge.
Den ene nevronen er veldig viktig og snakker først, den ene lytter til alle nevronene, og den andre lytter til noen få og snakker til de som ikke er det, sier Nolte. "Denne spesielle strukturen sørger for at lytterneuronene faktisk vil forstå de snakkende nevronene i hjernen, der det alltid er millioner av nevroner som snakker samtidig, som en mengde på et stadion."
Som tidligere beskriver dimensjonen kompleksiteten til simpleksen.
I seks forskjellige virtuelle hjerner, hver rekonstruert fra eksperimentelle data hentet fra rotter, så forskerne etter tegn på disse abstrakte matematiske objektene. Utrolig, virtuelle hjerner inneholdt ekstremt komplekse simplekser - opp til den syvende dimensjonen - og omtrent 80 millioner "grupper" av mindre nevroner.
Det store antallet simplekser skjult i hjernen antyder at hvert nevron er en del av et stort utvalg av funksjonelle grupper, langt mer enn tidligere antatt, sier Nolte.
Fremveksten av funksjoner Hvis simplekser er byggesteinene, hvordan samles de for å danne enda mer komplekse nettverk?
Da teamet stimulerte sin virtuelle hjerne, samlet neuroner seg i komplekse nettverk, som LEGO-murstein dannet et slott. Men denne forbindelsen vil igjen ikke nødvendigvis være fysisk. Nevroner kobles sammen som en sosial graf, og disse grafene danner et nettverk eller annen høydimensjonal struktur.
Passformen var ikke perfekt: det var "hull" mellom høydimensjonale strukturer, steder der det ikke var noen forbindelser for å danne et nytt nettverk.
Som enkelheter har hull også sine egne dimensjoner. På en eller annen måte, sier Nolte, "dimensjonen til hullet beskriver hvor nær enkelhetene var for å oppnå en høyere dimensjon," eller hvor godt byggesteinene er koblet til hverandre.
Fremveksten av stadig høyere dimensjonale hull forteller oss at nevroner i nettverket reagerer på stimuli (stimuli) på en "ekstremt organisert måte," sier Dr. Run Levy fra University of Aberdeen, som også jobbet med denne artikkelen.
Når vi ser på hjernens respons på en stimulus over tid, ser vi abstrakte geometriske objekter dannes og deretter faller fra hverandre når funksjonelle nettverk bygges, sier Levy.
For det første rekrutterer hjernen enklere nevrale nettverk for å bygge en endimensjonal "ramme". Disse nettverkene kobles deretter sammen for å danne todimensjonale "vegger" med "hull" imellom. Påfølgende og stadig høydimensjonale strukturer og hull dannes til de når topp organisering - uansett hvilken forbindelse som kreves mellom nevroner.
Etter det kollapser hele strukturen, frigjør forenklingene for de neste oppgavene, som et sandslott materialiserer seg og deretter går i oppløsning.
"Vi vet ikke hva hjernen gjør for å danne disse hulrommene," sier Levy. Men det som er kjent med sikkerhet er at nevroner må skyte på en "fantastisk ordnet måte" for at disse arrogante strukturene skal vises.
“Det er klart at denne hyperorganiserte aktiviteten ikke bare er en tilfeldighet. Dette kan være nøkkelen til å forstå hva som skjer når hjernen er aktiv, sier Levy.
Synkron dialog Forskere har også funnet ut hvordan nevroner i samme eller forskjellige grupper kommuniserer med hverandre etter en stimulus. Alt avhenger av om de er i høydimensjonale strukturer og i grupper. Se for deg to "ukjente" nevroner som kommuniserer, sier Nolte. De sier sannsynligvis mange ikke-relaterte ting fordi de ikke kjenner hverandre.
Tenk deg at de etter stimulansen danner høydimensjonale nettverk. I likhet med Twitter tillater dette nettverket en nevron å høre en annen, og de kan til og med gjenta etter andre. Hvis de begge følger dusinvis av andre mennesker, kan tweets deres være enda mer like fordi tankene blir drevet av mengden.
"Ved å bruke simpleks teller vi ikke bare hvor mange mennesker de følger til felles, men hvordan disse menneskene er i slekt med hverandre," sier Nolte. Jo mer sammenkoblede to nevroner er - jo flere forenklinger de angir - jo mer like aktiveres de som respons på en stimulus.
Dette viser tydelig viktigheten av den funksjonelle strukturen i hjernen: struktur bestemmer forekomsten av korrelert aktivitet, sier Levy.
Tidligere forskning har vist at den fysiske strukturen til nevroner og synapser påvirker aktivitetsmønsteret; vi vet nå at deres forbindelser i "høydimensjonalt rom" også er viktige her.
Fremover håper teamet å forstå hvordan disse komplekse abstrakte nettverkene former vår tenkning og atferd.
"Det er som å lete etter en ordbok som oversetter et helt uforståelig språk til et annet språk som vi kjenner veldig godt, selv om vi ikke helt forstår alle tekstene som er skrevet på det språket," sier Levy.
Det er på tide å tyde disse historiene, legger forskeren til.
ILYA KHEL
