Barn stiller ofte spørsmålet: "Hva er det største tallet?" Dette spørsmålet er et viktig skritt i overgangen til abstrakte begreps verden. Svaret er selvfølgelig enkelt: tall er mest sannsynlig uendelige, men det er en viss terskel utover hvilken tall blir så store at det ikke er noe poeng i dem, bortsett fra at de teknisk kan eksistere. La oss ta de ti kjempetallene vi kjenner, men begrenser oss til ekstremt viktige konsepter i verdenen av tall.
10 ^ 80
Ti til åttende kraft - 1 etterfulgt av 80 nuller - er et ganske massivt antall som representerer det omtrentlige antallet elementære partikler i det kjente universet, og når vi sier elementære partikler, mener vi ikke mikroskopiske partikler - vi snakker om mye mindre ting som kvarker og leptoner - om subatomære partikler. Dette tallet i USA og det moderne Storbritannia kalles "hundre quinquavigintillion". Det ser ut til å være lett å forstå at dette tallet angir antall minste partikler i vårt univers, men dette er det minste og enkleste tallet på listen vår.
Én googol
Ordet googol, litt modifisert, har blitt ofte brukt i moderne tid, takket være den populære søkemotoren. Dette nummeret har en interessant historie - bare google det. Begrepet ble myntet av Milton Sirotta i 1938 da han var 9 år gammel. Og selv om dette er et relativt abstrakt tall, og eksistensen er forklart av behovet for teknisk eksistens, fant de fortsatt anvendelse.
Salgsfremmende video:
Alexis Lemaire satte verdensrekord ved å beregne roten til tretten fra hundre-sifret tall. Googol er et hundre-sifret tall, et tall med hundre nuller. Det antas også at det har gått ett til et og et halvt googolår siden Big Bang.
8,5 x 10 ^ 185
Plankelengden er en veldig liten lengde, omtrent 1.616199 x 10-35, eller 0.00000000000000000000000000000616199 meter. I en kubikk på en tomme er disse lengdene omtrent på størrelse med en googol. Plancks lengde og volum spiller en viktig rolle i grenene til kvantefysikken - for eksempel strengteori - fordi de tillater beregninger på de minste skalaene. Det er omtrent 8,5 x 10 ^ 185 Planck-volumer i universet. Dette er et ganske stort antall, og likevel har det ingen praktisk anvendelse, men det forblir enkelt nok på listen vår.
2 ^ 43,112,609 - 1
Det tredje største tallet på denne listen er antallet alle plankvolumer i universet, med 185 sifre. Og dette tallet inkluderer nesten 13 millioner sifre. Hvorfor er dette tallet viktig? Dette er det største primtallet som er kjent i dag. Det ble oppdaget i august 2008 under Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).
googolplex
Du har sikkert hørt det ordet, i alle fall i Back to the Future, da Dr. Emmett Brown mumlet "hun er en million, en i en milliard, en i et googolplex." Hva er en googolplex? Husker du lengden på googol? Ett og hundre nuller. En googolplex er ti til kraften til googol. Dette er mer enn antallet av alle partikler i den kjente delen av universet.
Du kan legge merke til at du kan øke ti til kraften i et googolplex, og det vil være enda mer, og så videre, og du vil ha helt rett.
Skewes tall
Skuse-tallet er den øvre grensen for det matematiske problemet π (x)> Li (x), selv om det ser enkelt ut, men det er ekstremt vanskelig i virkeligheten. I hovedsak beviser Skuse-tallet at tallet x eksisterer og bryter denne regelen hvis vi antar at Riemann-hypotesen er sann og tallet x er mindre enn 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, det første Skuse-tallet. Til og med Skuses første nummer er større enn en googolplex. Det er også det største skusetallet: x er mindre enn 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Poincarés returtid
Dette er en veldig sammensatt ting, men det grunnleggende konseptet er relativt enkelt: Med nok tid er alt mulig. Poincarés tilbaketegningsteorem antar hvor lang tid det vil være nok for at hele universet en dag skal gå tilbake til sin nåværende tilstand, forårsaket av tilfeldige kvantumsvingninger. Kort sagt, "historien vil gjenta seg." Det er meningen at det skal ta 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 år.
Grahams nummer
På 1980-tallet kom dette tallet inn i Guinness Book of Records som det mest massive endelige antallet som noen gang er brukt i matematisk bevis. Det ble avledet av Ron Graham som en øvre grense for problemer i Ramseys teori om flerfargede hypercubes. Antallet er så stort at Knuths pilnotasjon (en metode for å skrive store tall) og Grahams egen ligning brukes til å skrive den. Knuths metode og hvordan pilene fungerer er vanskelig å forklare, men du kan forestille deg den slik. 3 ↑ 3 blir 33 eller 27, 3 ↑↑ 3 blir 3 ^ 3 ^ 3 eller 7,625,597,484,987. Du kan legge til en annen pil til 3 ↑↑↑ 3 og gå opp 7,5 billioner nivåer. I seg selv er dette tallet betydelig lengre enn Poincaré-returtiden, siden du kan legge til et uendelig antall piler og hver pil vil øke antallet utrolig.
Grahams nummer ser slik ut: G = f64 (4), der f (n) = 3 ↑ ^ n3. Den beste måten å presentere det på er å sortere det. Det første laget er 3 ↑↑↑↑ 3, som allerede er utrolig stort. Det neste laget er et sett med piler mellom tripplene. Ta disse pilene og plasser mellom følgende trillinger. Dette multipliseres 64 ganger. Til og med Graham selv vet ikke det første tallet, men de ti siste er: 2464195387. Hele det observerbare universet er for lite til å inneholde den vanlige desimalnotasjonen av Grahams nummer.
∞. evighet
Dette tallet er kjent for alle og enhver, det brukes ofte til overdrivelse - som en slags "multi-million". Imidlertid er dette tallet mye mer sammensatt enn de fleste kanskje forestiller seg, og hvis du kan forestille deg at tall kommer opp til dette punktet, er det dette tallet som er veldig rart og kontroversielt. I følge uendelighetsreglene er det et uendelig antall odde og jevne tall ved uendelig, men bare halvparten av alle tall kan være jevne. Uendelig pluss en er lik uendelig, uendelig minus en er lik uendelig, uendelig pluss uendelig er lik uendelig, delt i halvparten - også uendelig, uendelig minus uendelig - ingen vet, uendelig delt med uendelig vil mest sannsynlig være 1.
Forskere mener det er omtrent 10 ^ 80 subatomære partikler i det kjente universet, men dette er bare det kjente universet. Noen har antydet at universet er uendelig. Hvis dette er slik, er det matematisk sikkert at det er en annen jord et sted, der hvert atom er brettet på samme måte som vi og vår jord. Sjansen for at en kopi av jorden eksisterer er utrolig liten, men i et uendelig univers kan dette ikke bare skje, men uendelig mange ganger.
Ikke alle tror på uendelig. Den israelske matematikkprofessoren Doron Zilberger hevder at tallene etter hans mening ikke vil vare evig, og det vil være et tall så stort at når du legger et til det, vil du komme til null. Og selv om dette tallet knapt noen gang vil bli oppdaget og knapt noen vil kunne forestille seg det, er uendelig en viktig del av matematisk filosofi.
