Lærene til flerdimensjonale rom begynte å dukke opp på midten av 1800-tallet. Forskere lånte ideen om firedimensjonalt rom fra forskere. I sine arbeider fortalte de verden om de fantastiske underverkene i den fjerde dimensjonen.
Heltene i verkene deres, ved å bruke egenskapene til firdimensjonalt rom, kunne spise innholdet i et egg uten å skade skallet, drikke en drink uten å åpne flaskehetten. Tyvene gjenvunnet skatten fra safen gjennom den fjerde dimensjonen. Kirurger utførte operasjoner på indre organer uten å kutte pasientens kroppsvev.
Tesseract
I geometri er en hypercube en n-dimensjonal analogi av et kvadrat (n = 2) og en kube (n = 3). Den firedimensjonale analogen til vår vanlige tredimensjonale kube er kjent som tesseract. Tesseract refererer til en kube som en kube refererer til en firkant. Mer formelt kan en tesserakt beskrives som en vanlig konveks firedimensjonal polyhedron hvis grense består av åtte kubiske celler.
Hvert par ikke-parallelle 3D-ansikter krysser hverandre og danner 2D-ansikter (firkanter), og så videre. Endelig har tesseracten 8 3D-ansikter, 24 2D-ansikter, 32 kanter og 16 vertikaler.
Forresten, ifølge Oxford Dictionary, ble ordet tesseract myntet og brukt i 1888 av Charles Howard Hinton (1853-1907) i sin bok A New Age of Thought. Senere kalte noen den samme figuren en tetracube (gresk tetra - fire) - en firedimensjonal kube.
Salgsfremmende video:
Foto: spospk.ru
Konstruksjon og beskrivelse
La oss prøve å forestille oss hvordan hypercube vil se ut uten å forlate tredimensjonalt rom.
I et endimensjonalt "rom" - på en linje - velg et segment AB med lengde L. På et todimensjonalt plan i avstand L fra AB, tegne et segment DC parallelt med det og koble endene deres. Resultatet er en firkantet CDBA. Gjenta denne operasjonen med flyet, og vi får en tredimensjonal kube CDBAGHFE. Og flytter kuben i den fjerde dimensjonen (vinkelrett på de tre første) med en avstand L, får vi hyperkuben CDBAGHFEKLJIOPNM.
På lignende måte kan vi fortsette resonnementet for hypercubes av et større antall dimensjoner, men det er mye mer interessant å se hvordan en firdimensjonal hypercube vil se ut for oss, innbyggere i tredimensjonalt rom.
Ta en trådkube ABCDHEFG og se på den med det ene øyet fra ansiktet. Vi vil se og kan tegne to firkanter på flyet (dets nærmeste og fjerne ansikter), forbundet med fire linjer - sidekanter. Tilsvarende vil en firdimensjonal hypercube i tredimensjonalt rom se ut som to kubikk "bokser" satt inn i hverandre og forbundet med åtte kanter. I dette tilfellet vil "boksene" i seg selv - tredimensjonale ansikter - bli projisert på "vårt" rom, og linjene som forbinder dem vil strekke seg i retning av den fjerde aksen. Du kan også prøve å forestille deg en kube ikke i projeksjon, men i et romlig bilde.
Akkurat som en tredimensjonal kube er dannet av et kvadrat forskjøvet av lengden på et ansikt, vil en kube forskjøvet til den fjerde dimensjonen danne en hyperkube. Den er begrenset av åtte terninger, som i perspektiv vil se ut som en ganske sammensatt figur. Den samme firedimensjonale hyperkuben kan brytes i et uendelig antall terninger, akkurat som en tredimensjonal kube kan "skjæres" i et uendelig antall flate firkanter.
Etter å ha skåret de seks ansiktene til en tredimensjonal kube, kan du utvide den til en flat figur - et sveip. Det vil ha en firkant på hver side av det originale ansiktet, pluss en til, det motsatte ansiktet. En tredimensjonal utfoldelse av en firdimensjonal hypercube vil bestå av en innledende kube, seks kuber "vokser" fra den, pluss en til - det endelige "hyperface".
Hypercube i kunst
Tesseract er en så interessant figur at den gjentatte ganger har vekket oppmerksomhet fra forfattere og filmskapere.
Robert E. Heinlein nevnte hyperkubber flere ganger. I The House That Teale Built (1940) beskrev han et hus bygget som en utvikling av en tesserakt, og deretter, på grunn av et jordskjelv, "dannet" den fjerde dimensjonen og ble en "ekte" tesserakt. Heinleins roman Road of Glory beskriver en boks i hyperstørrelse som var større på innsiden enn på utsiden.
Henry Kuttners historie "All tenals of Borogovs" beskriver et pedagogisk leketøy for barn fra fjern fremtid, lignende i struktur som en tesserakt.
Cube 2: Hypercube fokuserer på åtte fremmede fanget i en hypercube, eller nettverk av tilkoblede terninger.
Parallell verden
Matematiske abstraksjoner ga opphav til ideen om eksistensen av parallelle verdener. Disse blir forstått som realiteter som eksisterer samtidig med vår, men uavhengig av det. En parallell verden kan være i forskjellige størrelser, fra et lite geografisk område til et helt univers. I en parallell verden skjer hendelser på sin egen måte, de kan avvike fra vår verden, både i individuelle detaljer og i nesten alt. Dessuten er de fysiske lovene i en parallell verden ikke nødvendigvis analoge med lovene i vårt univers.
Dette emnet er fruktbar grunn for science fiction-forfattere.
Maleriet av Salvador Dali "Crucifixion" skildrer en tesserakt. "Crucifixion or Hypercubic Body" - maleri av den spanske kunstneren Salvador Dali, malt i 1954. Skildrer den korsfestede Jesus Kristus på en tesserakt-skanning. Maleriet er på Metropolitan Museum of Art i New York
Det hele begynte i 1895, da Herbert Wells åpnet eksistensen av parallelle verdener for fantasi med sin historie "En dør i en vegg". I 1923 vendte Wells tilbake til ideen om parallelle verdener og plasserte i et av dem et utopisk land, der karakterene til romanen People as Gods går.
Romanen gikk ikke upåaktet hen. I 1926 dukket G. Dents historie "Landets keiser" Hvis "opp i Dents historie for første gang ideen om at det kunne være land (verdener) hvis historie kunne gå annerledes enn historien til virkelige land i vår verden. disse er ikke mindre reelle enn våre.
I 1944 publiserte Jorge Luis Borges historien The Garden of Forking Paths i sin bok Fiktive historier. Her ble ideen om tidsforgrening endelig uttrykt med den største klarhet.
Til tross for utseendet til verkene oppført ovenfor, begynte ideen om mange verdener å utvikle seg for alvor i science fiction først på slutten av førtiårene av det XX århundre, omtrent på samme tid da en lignende ide oppsto i fysikken.
En av pionerene i en ny retning innen science fiction var John Bixby, som foreslo i historien "One-Way Street" (1954) at mellom verdenene kan du bare bevege deg i en retning - etter å ha gått fra din verden til en parallell, vil du ikke gå tilbake, men du vil gå fra en verden til den neste. Imidlertid er ikke tilbake til ens egen verden utelukket - for dette er det nødvendig at verdens verdenssystem blir lukket.
I romanen av Clifford Simak "The Ring Around the Sun" (1982) er det beskrevet mange planeter på jorden, som hver eksisterer i sin egen verden, men i samme bane, og disse verdenene og disse planetene skiller seg fra hverandre bare ved et ubetydelig (av et mikrosekund) tidsskifte … De mange landene som romanen har besøkt, danner et enkelt verdensverdenssystem.
Alfred Bester uttrykte et interessant blikk på forgreningen av verdener i historien "Mannen som drepte Mohammed" (1958). "Å forandre fortiden", sa helten i historien, "du endrer den bare for deg selv." Med andre ord, etter en forandring i fortiden, oppstår en gren av historien, der denne endringen bare eksisterer for karakteren som gjorde forandringen.
Historien om Strugatsky-brødrene "Mandag begynner på lørdag" (1962) beskriver personers reiser i forskjellige versjoner av fremtiden beskrevet av science fiction-forfattere - i motsetning til reisene som allerede eksisterte i science fiction til forskjellige versjoner av fortiden.
Selv en enkel oppregning av alle verkene der temaet parallelle verdener berøres, vil imidlertid ta for lang tid. Og selv om science fiction-forfattere som regel ikke vitenskapelig underbygger postulatet om flerdimensjonalitet, på en ting har de rett - dette er en hypotese som har rett til å eksistere.
Den fjerde dimensjonen av tesseract venter fortsatt på oss.
Victor Savinov
