enn moderne matematikere
Babylonsk leirtablett, opprettet for 3 700 år siden, inneholder et mer nøyaktig trigonometrisk bord enn de som brukes av moderne matematikere i dag.
Denne gjenstanden tilhørte den amerikanske diplomaten og samleren av antikviteter Edgar Banks. I dag er denne mannen bedre kjent som prototypen til Indiana Jones, helten i serien med eventyrfilmer, som strålende spilles av den kult Hollywood-skuespilleren Harrison Ford.
I 1898 overtok Banks som den amerikanske konsulen i Bagdad, og i tillegg til å tjene, var han engasjert i at hundrevis av gamle kuleformede leirtavler kjøpte av "svarte graver" og solgte dem videre til museer. Levertabletten, som ble en ekte vitenskapelig sensasjon, ble i 1922 solgt av Banks til New York-utgiveren George Plimpton for bare 10 dollar.
Dette var den 322. nettbrettet i Plymton-samlingen, så den fikk navnet Plympton 322. Etter forlagets død ble samlingen gitt til Columbia University.
Forskere har kalt dette nettbrettet til en av de mest unike matematiske gjenstandene i verden. Etter å ha dechifret de kuleformede skiltene, viste det seg at det ble skrevet en sekvens av Pythagoreiske trillinger på leiren.
Hva det er? Du husker sikkert fra skolematematikkurs uttrykket "Pytagoreiske bukser er like i alle retninger"? Så, Pythagorean triples er et ordnet sett med tre naturlige tall (x, y, z), som tilsvarer lengdene på sidene av en rettvinklet trekant. Dessuten må de tilfredsstille den kvadratiske ligningen x2 + y2 = z2 fra Pythagorean teorem.
Salgsfremmende video:
Husk at teoremet sier: summen av kvadratene på bena er lik kvadratet på lengden på hypotenusen. Bare en liten bagatell - dette nettbrettet ble skrevet av sumererne, minst 1000 år før Pythagoras ble født.
I lang tid kunne ikke forskere komme til enighet: til hvilket formål tjente dette nettbrettet? Saken ble ytterligere komplisert av det faktum at den venstre delen av platen ble flislagt og historikerne hadde en ufullstendig tekst i hendene. I lang tid trodde man at det var en håndbok for matematikklærere. Påstått å bruke dette "juksearket", sjekket lærerne om barna løste de kvadratiske ligningene riktig.
Matematikerne Daniel Mansfield og Norman Wildberger fra University of New South Wales (Australia) argumenterer imidlertid for at denne gjenstanden ikke har noe med barnas moro å gjøre.
- Faktisk er dette en trigonometrisk tabell basert på en metode som er helt ukjent for oss, som var foran sin tid i 3000 år, - sier professor Mansfield. - Plympton 322 er et kraftig beregningsverktøy som brukes til arkitektoniske beregninger i konstruksjon av palasser, templer, steppet pyramider, legging av kanaler og nøyaktig å bestemme grensene for landhold.
Australske matematikere hevder at det trigonometriske tabellen til de gamle babylonerne gir mulighet for mer nøyaktige beregninger. Fakta er at de ikke brukte et desimaltall, men et sekstimersystem. Nå bruker vi bare dette systemet til å måle tid (1 time består av 60 minutter, og et minutt består av 60 sekunder) og vinkler (for eksempel er et sirkulært panorama rundt deg delt inn i 360 grader).
Det gamle babylonske systemet er bedre egnet for nøyaktige trigonometriske beregninger, siden det moderne desimalsystemet tillater for mye feil. Relativt sett, i desimalsystemet, kan du ikke dele basenummeret 10 helt med 3 eller 4. Du vil få den nøyaktige verdien når du deler 10 med bare 5 og 2. Og den heksadesimale beregningen lar deg dele basisenheten uten en rest - 60, med et mye større tall fragmenter.
"Jeg husker ikke tidene da de gamle kunne lære den moderne verden noe nytt," sier Daniel Mansfield. - Plympton-322 er det eneste fullt nøyaktige trigonometriske bordet i verden i dag, det overgår moderne trigonometri. Etter 3000 år kan babylonsk matematikk være tilbake på moten. Det har stort potensiale for bruk i geodetisk arbeid eller for å løse problemer med datamaskingrafikk.
I lang tid ble den eldgamle greske forskeren Hipparchus kalt trigonometriens far. Han levde i det andre århundre f. Kr. og var den første som sammenstiller en analog av moderne tabeller med trigonometriske funksjoner. Det viser seg imidlertid at babylonerne hadde mye mer nøyaktig matematisk kunnskap 1500 år før Hipparchus. Det er synd at vi aldri vil kjenne navnene på de sumeriske perelmansene.
DOSSIER
Plympton 322 er et nettbrett fra den sumeriske byen Larsa, som ble skrevet rundt 1800 f. Kr. e. På dette tidspunktet ble byen erobret av det babylonske riket og mistet sin uavhengighet. Forsiden av gjenstanden skildrer en tabell bestående av 15 linjer og 4 kolonner fylt med cuneiform tegn. Den er laget av leire og har en størrelse på 12,7 cm med 8,8 cm. Venstre side av gjenstanden er brutt av, men forskere har slått fast at i originalen inneholdt fullteksten til det trigonometriske bordet 6 kolonner og 38 linjer.
YAROSLAV KOROBATOV
