Del I. Matematiske gåter fra "Endringsbok"
Fra eldgamle tider til i dag har The Book of Change hatt en enorm innvirkning på hele det kinesiske samfunnets liv. Påvirkningen av ideene til "Endringsboka" finnes i alle filosofiske skoler i både det gamle og det moderne Kina. I sin praktiske anvendelse brukes den jevnlig i alle kinesiske familier, og nylig har den funnet bred anvendelse over hele verden.
Spesifisiteten til formuehistorier i henhold til "Endringsbok" er at den ikke spår fremtiden med sin hjelp, men bestemmer en detaljert beskrivelse av dagens situasjon og anbefalinger, etter som man kan komme til en optimal løsning på problemer og en gunstig utvikling av hendelser. Med andre ord hevder "Endringsbok" at metodikken kan brukes til å bestemme egenskapene til enhver livssituasjon og tendensene til dens utvikling.
I følge teorien om "Endringsbok" er hele verdensprosessen en veksling av situasjoner som oppstår fra samspill og kamp mellom kreftene mellom lys og mørke, spenning og etterlevelse. Hver av disse situasjonene er symbolsk uttrykt ved ett av 64 tegn (heksagrammer), bestående av to typer linjer. En type er representert med hele horisontale linjer: de kalles yang ("lys") eller gan ("anspent"). En annen type trekk er horisontale linjer avbrutt i midten; de kalles yin ("skygge") eller zhou ("bøyelig"). Hvert ikon (heksagram) inneholder seks slike egenskaper, plassert i forskjellige kombinasjoner, for eksempel:
Hvert heksagram består av to såkalte trigrammer (et ikon på tre linjer). Det antas at den nedre trigrammen refererer til det indre liv, til det fremadstormende og konstruktive, og det øvre til den ytre verden, til det som trekker seg tilbake, til det smuldrende.
Salgsfremmende video:
Alle kjente kilder tilskriver oppfinnelsen av spådommer trigrammer til den legendariske herskeren av det eldgamle Kina Fu Xi, som hadde makten, som det vanligvis antas, fra 2852 til 2737 f. Kr. (for nesten 5 tusen år siden !!!). Fu Xi skildret disse symbolene i følgende sekvens:
Ulike kombinasjoner av disse trigrammer danner alle 64 heksagrammer:
Hvert hexagram har sin egen betydning og antall i henhold til hexagramtabellen:
Prinsippet med formue er enkelt: etter å ha tenkt på et spesifikt spørsmål (dvs. meditere på det), kaster du en mynt eller terningkast seks ganger og tegner et hexagram nedenfra og opp (!!!) avhengig av resultatet, og finn deretter hexagramtabellen dens antall og i henhold til "Book of Change" - dens semantiske betydning, som er den ønskede beskrivelsen av situasjonen med anbefalinger for handling …
* * *
Her vil vi avslutte beskrivelsen av formuesfortolkningsprosedyren og prinsippene for å bygge "Endringsboka" (for de som plutselig ikke var kjent med dem ennå) og gå videre til å forklare noen "oddititeter" som kan bli funnet ved nøye analyser. Den første merkeligheten ligger i en slags "ulogisk" rekkefølge av trigrammer. La oss minne ham:
Det ville faktisk være mer forståelig hvis trigrammer var lokalisert, for eksempel i følgende sekvens:
og så videre, d.v.s. stiplede linjer (streker) ville konsekvent erstatte solide linjer.
Hvis vi dessuten tar hensyn til at trigrammer (som heksagrammer) er skrevet og lest fra bunn til topp, ville følgende sekvens være mye mer logisk:
etc. eller noe sånt …
Imidlertid har vi det vi har …
Noen nitpicking om slik "fremmedhet" kan virke helt tomt: vel, det skjedde så historisk - så hva?.. Men ikke alt er så enkelt …
La oss gjøre et lite "triks": sett tallet "0" i samsvar med den faste linjen, og tallet "1" for den periodiske linjen, og skriv trigramene i den horisontale "skanningen" vi er vant til:
000 001 010 011 100 101 110 111
Og her kan allerede leseren, som er kjent på det enkleste nivået med forskjellige tallsystemer, legge merke til at denne serien med tegn ikke er noe mer enn en tallserie fra 0 til 7 i det binære systemet for notasjon av tall:
Den "rare" rekkefølgen av trigrammer viser seg å være enda mer "rart" forbundet med en serie med naturlige tall fra 0 til 7, lokalisert strengt (!!!) i stigende rekkefølge.
Ulykke? I teorien, kanskje. Men ikke hopp til konklusjoner …
La oss nå se på heksagrammer og bruke det samme "trikset" på dem. Så fra hexagramtabellen får vi en "binær" tabell:
Når du konverterer innholdet i tabellen fra det binære tallsystemet til vanlig desimal, får vi:
Så "ved innfallet fra de gamle kineserne får vi tall fra 0 til 63, som ligger i tabellen absolutt i orden og uten en eneste feil !!!"
Kanskje noen fortsatt vil anse det som en ulykke. La ham så huske kombinatorikk og beregne sannsynligheten for en slik tilfeldig "hit".
Men hvis vi ikke anser resultatet oppnådd som et utenkelig tilfeldighetsinnfall, må vi konkludere med at selv for 5 tusen år siden var de gamle kineserne kjent med posisjonsprinsippet om å skrive tall og det binære tallsystemet !!!
Resultatet virker enda mer utrolig enn et tilfeldig tilfeldighet av heksagrammer med en tallserie. Men igjen er det ikke nødvendig å skynde …
La oss gå videre til en annen "rare". La oss huske at hvert heksagram har sitt eget serienummer, som bestemmes av tabellen over heksagrammer:
"Merkeligheten" i dette tilfellet ligger i det faktum at med den allerede beskrevne rekkefølgen av selve heksagrammene, er tallene spredt over bordet, slik det ser ut ved første øyekast, på en absolutt kaotisk måte: det er ingen orden eller symmetri (med unntak av noen få heksagrammer) i ordningen av tallene på heksagrammen "ubevæpnet" øyet er ikke synlig.
La oss bruke det samme "trikset" igjen, og tilordne en binær "kode" til hvert heksagram:
La oss nå ta et oddetallheksagram, for eksempel N 41:
Den binære koden er 001110. Hvis du skriver denne koden i omvendt rekkefølge (dvs. ikke fra venstre til høyre, men fra høyre til venstre), får vi 011100, som tilsvarer heksagram N 42:
Etter å ha analysert hele tabellen over antall heksagrammer (som en omhyggelig leser er i stand til å gjøre selv), konkluderer vi at prinsippet om inversjon (prinsippet om omvendt lesing) er til stede i systemet for å tilordne ordinære tall til heksagrammer. Dette prinsippet manifesteres på følgende måte: til hvert merkelig heksagram blir den jevnlige heksagrammet som følger den (etter nummer!) "Vedlagt", hvis binære kode er dannet fra den binære koden til den opprinnelige oddheksagrammet når den leses tilbake.
(Merk at å lese en binær kode i motsatt retning, det vil si fra høyre til venstre, tilsvarer å lese et "naturlig" heksagram ikke fra bunn til topp, men fra topp til bunn.)
Alle heksagrammer med unntak av bare åtte adlyder prinsippet om inversjon:
Disse heksagrammer er preget av det faktum at en omvendt avlesning (dvs. inversjon) fører til samme heksagram i deres tilfelle. Men selv for dem er de tildelte tallene ikke tilfeldige: Det ser tydelig at disse åtte heksagrammer også er delt inn i fire par med like - rare: N1 - N2, N27 - N28, N29 - N30, N61 - N62.
De angitte parene i dette tilfellet er dannet på grunnlag av komplement (eller substitusjons) -prinsippet: i den binære koden til hexagrammet erstattes "0" med "1" og omvendt, noe som tilsvarer erstatningen av en hel linje med en stiplet linje og omvendt i et "naturlig" heksagram.
På grunn av addisjonsprinsippet, danner disse "unntakene" (fra prinsippet om inversjon) sentralt symmetriske par i tabellen over hexagrams (relativt til midten av tabellen). I dette tilfellet er det bare ett (!) "Unntak" i hver rad og i hver kolonne i tabellen.
Så absolutt alle antall heksagrammer overholder ganske bestemte lover, som gjenspeiles i binære koder for heksagrammer og gjenspeiler essensen av posisjonsnotering av tall.
Dessverre har forfatteren så langt ikke klart å finne noen andre regelmessigheter i nummereringssystemet med heksagrammer i henhold til "Book of Change", bortsett fra inndelingen i jevn-rare par. Spesielt kan ikke "kaoset" i fordelingen av jevn-odde par i henhold til tabellen bestilles på noen måte (for eksempel er det ikke klart hvorfor hexagram N3 ikke ligger ved siden av hexagram N1 eller N2, men ligger nesten midt på bordet). Hvorvidt noen vil være i stand til å bringe orden til dette "kaoset" og om det i det hele tatt er mulig, er foreløpig ikke klart.
Uavhengig av dette, kjennskapen til de gamle kineserne med det binære tallsystemet og posisjonsprinsippet for å skrive tall på en tid da selv egypterne ikke visste dette, ser ut til å være over all tvil.
For de som fremdeles tviler på dette, kan det gis ytterligere indirekte bevis, som vi gjør oppmerksom på en annen sjeldenhet i det gamle Kina, nært forbundet med "Endringsboka". Dette er et spådomskort som bruker de kjente trigrammer.
På dette spåkortet tilsvarer “bunnen” av trigrammet sentrum av sirkelen, d.v.s. trigrammer må leses fra sentrum av sirkelen til den ytre regionen.
Det er lett å se at trigrammer er ordnet på en slik måte at de danner sentralt symmetriske par i henhold til det velkjente komplement (erstatning) prinsippet:
og
og
og
og
"Trikset" med overgangen til den binære koden illustrerer komplementprinsippet tydeligere (for enkelhets skyld er den binære koden for trigrammer lokalisert på vanlig måte, det vil si at den må leses fra venstre til høyre uten å vippe hodet).
Oversettelsen av den binære koden til det kjente desimaltallssystemet avslører en annen regelmessighet: trigrammer er plassert på spåføringen på en slik måte at de tilsvarende tallene i desimalsystemet danner to numeriske serier. Tall fra 0 til 3 er ordnet mot klokken i stigende rekkefølge, og tall fra 4 til 7 er ordnet med klokken også i stigende rekkefølge.
Plasseringen av tallene fra 4 til 7 bestemmes av plasseringen av tallene fra 0 til 3 og prinsippet for komplement, ettersom tallet i følge det binære systemet komplementerer tallet 4, tallet 5 kompletterer 2, 6 komplementerer 1 og 7 komplementerer 0.
Det er imidlertid ikke lenger lett å forklare bestillingen av serien fra 0 til 3 på tavlen og antyder intensjonen om handlingene til de gamle forfatterne av sjeldenhetene, kjent med det binære tallsystemet, som bare ble brukt mye i databehandlingsalderen.
Med de oppnådde konklusjoner er det mange flere spørsmål enn svar, men dette er grunnen til at den eldgamle arven, full av mysterier, er interessant - det utrolige kunnskapsnivået til dem som vi er vant til å betrakte som primitive folk.
Del II. "Endringsbok" - koden til universet ?
Den forrige delen av arbeidet med den kinesiske "Book of Change" var allerede utgitt i elektronisk form, da forfatteren kom over boken av F. Kapr "The Tao of Physics", som analyserer den klare likheten mellom gamle østlige filosofier med synspunktene til avansert moderne fysikk. I denne forbindelse ble det mulig å supplere den "nakne" matematiske analysen av den første delen med noen betraktninger.
* * *
Som allerede nevnt i den første delen av dette verket, var den kinesiske "endringsboka" ikke bare et "formue-tavle", men var en slags symbolsk kvintessens i hele filosofien til det gamle Kina. Hovedideen med denne filosofien er at alle fenomener i universet er dynamiske i naturen, og verden er fylt med ustanselige transformasjoner og transformasjoner av alt som eksisterer.
Endring er en bok som ikke kan fjernes. Taoen hennes er alltid i endring - Transformasjoner, bevegelse uten et minutts hvile, å strømme gjennom seks tomrom, stige og synke uten et stabilt mønster. Solide og smidige erstatter hverandre i ett. De kan ikke imøtekommes i noen regel, bare endringer er på jobb her”(fra taoistbøker).
Samtidig anses eventuelle endringer, endringer, ikke her som et resultat av handlingene fra noen krefter, men som en tendens til å endre seg iboende i alle ting.
Originaliteten og originaliteten til en slik tilnærming til østlig filosofi har lenge blitt oppfattet bare som en slags "eksotisme", en genial logisk konstruksjon, langt fra den virkelige verden. Men i andre halvdel av 1900-tallet begynte tilsynelatende langt fra "enkel filosoferende" fysikk å komme til lignende konklusjoner.
”Den østlige filosofiens dynamiske natur ser ut til å være en av dens viktigste trekk. Østlige mystikere oppfatter universet som et uløselig nett, hvis sammenvevning ikke er statisk, men dynamisk. Dette kosmiske nettet er utstyrt med liv, det beveger seg kontinuerlig, vokser og endres. Til slutt kom moderne fysikk også til å oppfatte verden som et slags nettverk av relasjoner og postulerer i likhet med østlig mystikk den indre dynamikken i dette nettverket. Vi møter det dynamiske aspektet av materie i kvanteteori, som beskriver den doble naturen til subatomiske partikler, samtidig som de har egenskapene til partikler og bølger, og i enda større grad i relativitetsteorien, der … antas at materie ikke kan eksistere utenfor bevegelse. Derforegenskapene til subatomiske partikler kan bare forklares i sammenheng med et dynamisk verdensbilde, det vil si når det gjelder forskyvninger, interaksjoner og transformasjoner "(heretter: sitater fra F. Kapra," Tao of Physics ").
“Kvanteteori har oppdaget at partikler ikke er isolerte partikler av materie, men sannsynlige sammenvevende modeller i et uknuselig kosmisk nettverk. Relativitetsteorien har gitt liv i disse abstrakte mønstrene ved å belyse deres dynamiske natur. Hun viste at materie ikke kan eksistere utenfor bevegelse og å bli. Partiklene i den subatomære verdenen er aktive ikke bare fordi de beveger seg veldig raskt; de er prosesser i seg selv!"
Men nærheten til posisjonene til eldgamle kinesiske synspunkter og moderne fysikk viser seg å være mye dypere enn "enkle tilfeldigheter" i grunnprinsippet.
Hvis for eksempel fysikken er vant til å bruke matematiske uttrykk for å visualisere og vise essensen av dens prinsipper, oppstår alt som finnes rundt oss i følge ideene fra den gamle kinesiske takket være de kjente modellene for å gjøre endringer og gjenspeiles i dem ved å bruke forskjellige kombinasjoner av linjer innenfor trigrammer og heksagrammer. Men i den første delen av dette arbeidet ble det vist at ordningen av trigrammer og heksagrammer i den kinesiske tradisjonen er regulert av ganske klare og utvetydige matematiske lover !!!
F. Kapra bemerker at “den maksimale manifestasjonen av likheten mellom synspunktene til østlig filosofi og moderne vitenskap er observert i teorien om S-matrisen … S-matrisen er et sett med sannsynligheter for alle mulige reaksjoner som involverer hadrons. S-matrisen fikk dette navnet på grunn av det faktum at hele settet med mulige hadroniske reaksjoner kan være representert i form av en uendelig rekke av celler, som i matematikk kalles en matrise … arrangementer; gjenstanden for hennes interesse er således ikke partikler, men reaksjonene dem imellom. Denne vektforskyvningen stammer fra bestemmelsene i kvanteteori og relativitetsteorien."
Men "Endringsboka" vurderer heller ikke objekter, men hendelser (dvs. endringer). Og hva er en reaksjon i S-matrisen, så i "Book of Change" er det en mulig hendelse, og det tilsvarende heksagrammet er en viss "kode" for denne hendelsen. Dermed er "Book of Change" en slags analog til S-matrisen!
Og denne analogien er ikke bare begrenset til vektlegging av hendelser, men kan spores i en rekke parametere.
"… en teori som kombinerer kvanteteori med relativitetsteorien, bør forlate den nøyaktige plasseringen av individuelle partikler … S-matrise-teori løser dette problemet ved å spesifisere eksakte verdier bare for partikkelmomenter og holde taus om den delen av rommet der den tilsvarende reaksjon oppstår."
Men "Endringsboka" fokuserer heller ikke på en spesifikk situasjon (innledende eller endelig), men bare på tendensen til å endre denne situasjonen, som er analog med momentumet til en partikkel.
I S-matrise-teorien og i dens utvikling - bootstrap-teori (det er en) - tar hver partikkel en aktiv del i eksistensen av andre partikler. Hver partikkel er med på å generere andre partikler, som igjen genererer den. Det vil si at hele settet av partikler er sammenkoblet og gjensidig avhengige.
Men i henhold til "Endringsbok" i hver situasjon er det hverandre, i hver hendelse ("endring") inneholder elementer av alle andre hendelser.
Dermed viser det seg at "Book of Change" er den samme S-matrisen, bare endelig og todimensjonal. Men det er også seksnivå (det er tross alt bygget på heksagrammer - figurer av seks elementer).
“I I Ching [dvs. "Book of Change"] trigrammer og heksagrammer representerer de mønstrene i Tao som er generert av den dynamiske vekslingen av YIN og YANG i forskjellige situasjoner, både i verdensrommet og i folks liv. Disse situasjonene har uendelig flyt og modifisering. Alle ting i denne verden kan endres og være flytende. Det samme er typisk for deres symbolske bilder - trigrammer og heksagrammer. De siste er i en tilstand av transformasjon og blir: en figur flyter inn i en annen, solide linjer bøyes og brytes i to, og to fragmenter av en ødelagt linje har en tendens til å komme nærmere og vokse sammen med hverandre. I Ching, med sin lære om dynamiske mønstre generert av endring og transformasjon, er den nærmeste analogien mellom østlig tenking og S-matrise teori. Begge disse tro-systemene prioriterer prosesser fremfor objekter. I S-matrise-teorien er prosessene partikkelreaksjoner som ligger til grunn for alle fenomenene i hadron-verdenen. I I Ching kalles prosesser "endringer" og blir sett på som et konsept som er nødvendig for å beskrive og forklare alle naturfenomener."
F. Kapra gjør oppmerksom på en mer slående analogi mellom S-matriser og "Endringsboka":
“I S-matrise-teori er konseptet med en reaksjonskanal mer grunnleggende enn en partikkel. Det er definert som et sett kvantetall iboende i forskjellige hadroniske kombinasjoner, og ofte i individuelle hadrons. Hva slags kombinasjon som vil passere gjennom en bestemt kanal bestemmes av sannsynligheten og avhenger først av alt av den tilgjengelige mengden energi."
"Sannsynligheten for at en reaksjon skal gå gjennom en kollisjon av to hasroner avhenger av mengden energi som er involvert i kollisjonen … Ved noen verdier av energireserven øker imidlertid sannsynligheten for en reaksjon ganske kraftig; med slike verdier, vil reaksjonen skje mye oftere enn med alle de andre."
“Endringer i hadronverden gir opphav til strukturer og symmetriske mønstre som symbolsk kan avbildes som reaksjonskanaler. Fysikk er ikke tilbøyelig til å legge grunnleggende vekt på verken disse strukturene, eller deres symmetri, og oppfatter dem som en logisk konsekvens av partiklenes dynamiske natur fra deres tendens til transformasjoner og endringer."
I I Ching har vi også å gjøre med endringsproduktene - spesielle strukturer, trigrammer og heksagrammer, som i likhet med partikkelskanalene representerer symboliske bilder av mulige retninger for endring. Hvis reaksjonskanalene er fylt med en strøm av energi, så mellom linjene som heksagrammene er sammensatt av, strømmer en strøm av "endringer" …"
Du kan illustrere denne prosessen på følgende måte: når du kaster terningen, må abonnenten (dvs. gjette i henhold til "Endringsbok"), for å fullstendig overholde vilkårene, tenke på problemet (eller situasjonen), dvs. meditere, med andre ord. Mens han mediterer, dirigerer abonnenten sin energi til matrisen til "Book of Change" og forårsaker en viss resonans med enhver variant av hendelser. Økningen i energi ved resonans gir et "valg" av det mest sannsynlige scenariet. Analogien med S-matrisen er nesten fullstendig.
Og mer enn det. Det som til nå har blitt betraktet som en "ulempe" med S-matrise-teorien, blir til sin fordel, nemlig avhengigheten av strukturen til S-matrisen av bevissthet! I filosofien til Endringsboka tas ikke bare hensyn til rollen som abonnentens bevissthet, men er også en av hovedbestemmelsene. I dette tilfellet viser bevissthet seg imidlertid å være den samme ekstra energikilden som gir resonansen til den tilsvarende "endringen" (dvs. reaksjonskanalen, i henhold til S-matrise-teorien).
Lengre. I S-matrise-teori er det flere grunnleggende prinsipper som begrenser mulighetene for å konstruere S-matrise-elementer. I henhold til et av disse prinsippene: "Resultatet av en bestemt reaksjon kan kun forutses når det gjelder sannsynligheter, det vil si summen av sannsynlighetene for alle mulige utfall - inkludert tilfellet når interaksjoner mellom partikler ikke oppstår i det hele tatt - skal være lik enhet."
Men det er med tanke på sannsynlighet som mulige scenarier for utvikling av hendelser i henhold til den kinesiske "Book of Change" blir vurdert. Det er klart, summen av sannsynlighetene for forskjellige alternativer i det virkelige liv er lik den. Inkludert tap av bein under konstruksjonen av hexagram.
Hvis vi vurderer kast av terninger i sin "rene" form, vil sannsynligheten for å konstruere et spesifikt heksagram naturlig nok være 1/64. Men hvis vi antar at prosessen med meditasjon (å tenke på situasjonen) overfører litt energi til matrisen til "Book of Change", og endre fordelingen av denne energien mellom forskjellige alternativer, bør sannsynligheten for forekomst av forskjellige heksagrammer (i henhold til metodikken i "Book of Change") endre seg, som om "omfordele »Sannsynligheten for å konstruere til fordel for heksagrammet som tilsvarer den« resonante reaksjonskanalen »(dvs. det mest sannsynlige scenariet for utvikling av hendelser). I dette tilfellet bør summen av sannsynligheter for alle heksagrammer, i henhold til det angitte prinsippet for S-matrisen (og ved enkel logikk) også forbli lik ett.
Et annet prinsipp som begrenser mulighetene for å konstruere elementene i S-matrisen "sier at sannsynlighetene for reaksjoner (og derav elementene i S-matrisen) ikke avhenger av det eksperimentelle utstyrets plassering i rom og tid, dets romlige orientering og observatørens bevegelsestilstand."
Noe analogi med dette prinsippet finnes også i "Endringsboka". Som antydet i den første delen av dette arbeidet, danner antall heksagrammer "jevn-odde" par basert på "prinsippet om omvendt lesing". Siden heksagrammet er et "endimensjonalt" objekt (det er bare en akse "opp - ned"), kan en endring i "posisjonen til observatøren" bare uttrykkes i en endring i retning av å lese hexagramet langs denne "dimensjonen": enten ovenfra og ned eller nede-opp. Fakta om dannelsen av par heksagrammer med denne endringen i "orientering" vil gjenspeile det faktum at sannsynligheten for "endringer" er uavhengig av "observatørens stilling". (Selv om dette prinsippet ikke overholdes strengt i "Endringsboka": for all "sammenkoblingen", er heksagrammer fremdeles forskjellige …)
Så, hekstabellen over "Endringsbok" og prinsippene for dens konstruksjon avslører en veldig sterk likhet med egenskapene til S-matrisen, som beskriver de grunnleggende prosessene i mikroverdenen. Et slikt tilfeldighet i mange parametere kan ikke være helt tilfeldig … Hvis vi tar hensyn til sammenhengen mellom mikroverden og prosessene til makrokosmos, kan vi si at "Book of Change" ikke bare er et "brett for spåkjenning", men en slags symbolsk refleksjon av "koden til universet".
Og spørsmålet om opprinnelsen til "Endringsboka" oppstår med ekstraordinær akutthet … Hvor hadde de gamle kineserne kunnskap for mange tusen år siden, til hvilken moderne moderne vitenskap bare nærmer seg?..
Dette er en gåte av gåter !!!
Forfatter: Andrey Sklyarov
