Den revolusjonerende fysikeren brukte fantasien, ikke kompleks matematikk, til å komme med sin mest berømte og elegante ligning. Einsteins generelle relativitetsteori er kjent for å forutsi rare, men sanne fenomener, for eksempel å bremse aldring av astronauter i rommet sammenlignet med mennesker på jorden og endre formen på faste gjenstander i høye hastigheter.
Men det som er interessant er at hvis du tar en kopi av Einsteins originale relativitetsavis fra 1905, er det ganske enkelt å lage. Teksten er enkel og grei, og ligningene er stort sett algebraiske - alle videregående studenter kan finne ut av dem.
Dette er fordi kompleks matematikk aldri var Einsteins sterke punkt. Han elsket å tenke billedlig, å eksperimentere i fantasien og konseptualisere dem til fysiske ideer og prinsipper var krystallklare.
Det er her Einsteins tankeeksperimenter begynte da han bare var 16, og hvordan de til slutt førte ham til den mest revolusjonerende ligningen i moderne fysikk.
1895: løper ved siden av en lysstråle
På dette tidspunktet i Einsteins liv hadde hans dårlig forkledde forakt for tyske røtter, autoritære undervisningsmetoder i Tyskland allerede spilt en rolle, og han ble sparket ut av videregående skole, så han flyttet til Zürich i håp om å melde seg inn i det sveitsiske føderale institutt for teknologi (ETH).
Men først bestemte Einstein seg for å tilbringe et år på en skole i den nærliggende byen Aarau. På dette tidspunktet fant han seg snart lurt på hvordan det var å løpe ved siden av en lysstråle.
Kampanjevideo:
Einstein lærte allerede i fysikklassen hva en lysstråle er: et sett med vibrerende elektriske og magnetiske felt som beveger seg med en hastighet på 300.000 kilometer i sekundet, den målte lyshastigheten. Hvis han løp langs denne hastigheten, skjønte Einstein, kunne han se mange vibrerende elektriske og magnetiske felt i nærheten av seg, som om de var frossne i rommet.
Men det var umulig. For det første ville stasjonære felt bryte Maxwells ligninger, de matematiske lovene som la alt som fysikere visste om elektrisitet, magnetisme og lys. Disse lovene var (og er fortsatt) ganske strenge: eventuelle bølger i disse feltene må bevege seg med lysets hastighet og kan ikke stå stille, ingen unntak.
Verre, stasjonære felt passet ikke med relativitetsprinsippet, som har vært kjent for fysikere siden Galileo og Newtons dager på 1600-tallet. I utgangspunktet sier relativitetsprinsippet at fysikkens lover ikke kan avhenge av hvor raskt du beveger deg: du kan bare måle hastigheten til et objekt i forhold til et annet.
Men da Einstein brukte dette prinsippet på sitt tankeeksperiment, oppstod en motsetning: relativitet dikterte at alt han kunne se bevege seg ved siden av en lysstråle, inkludert stasjonære felt, måtte være noe verdslig som fysikere kunne skape i et laboratorium. Men ingen har noen gang sett dette.
Dette problemet vil bekymre Einstein i ytterligere 10 år, helt gjennom studiene og arbeidet ved ETH og hans reise til den sveitsiske hovedstaden Bern, hvor han vil bli sensor i det sveitsiske patentkontoret. Det er der han vil løse paradokset en gang for alle.
1904: måle lys fra et tog i bevegelse
Det var ikke lett. Einstein prøvde enhver løsning som kom opp i hans sinn, men ingenting fungerte. Nesten desperat begynte han å gruble, men en enkel, men likevel radikal løsning. Maxwells ligninger kan virke for alt, tenkte han, men lysets hastighet har alltid vært konstant.
Med andre ord, når du ser en lysstråle passere, spiller det ingen rolle om kilden beveger seg mot deg, bort fra deg, til siden eller et annet sted, og det spiller ingen rolle hvor raskt kilden beveger seg. Lyshastigheten du måler vil alltid være 300.000 kilometer i sekundet. Dette betydde blant annet at Einstein aldri ville se stasjonære oscillerende felt, siden han aldri ville være i stand til å fange en lysstråle.
Dette var den eneste måten Einstein så på for å forene Maxwells ligninger med relativitetsprinsippet. Ved første øyekast hadde imidlertid denne beslutningen sin egen fatale feil. Han forklarte det senere med et annet tankeeksperiment: Se for deg en bjelke som blir lansert langs en jernbanevoll mens et tog går forbi i samme retning, for eksempel 3000 kilometer i sekundet.
Noen som står nær vollen, må måle lysstrålens hastighet og få standardnummeret på 300 000 kilometer per sekund. Men noen på toget vil se et lys som kjører med 297 000 kilometer i sekundet. Hvis lysets hastighet ikke er konstant, bør Maxwells ligning inne i bilen se annerledes ut, konkluderte Einstein, og da ville relativitetsprinsippet bli brutt.
Denne tilsynelatende motsetningen fikk Einstein til å tenke i nesten et år. Men så, en fin morgen i mai 1905, gikk han på jobb med sin beste venn Michel Besso, en ingeniør han hadde kjent fra studenttiden i Zürich. De to mennene snakket om Einsteins dilemma, slik de alltid gjorde. Og plutselig så Einstein en løsning. Han jobbet med det hele natten, og da de møttes neste morgen, sa Einstein til Besso: “Takk. Jeg løste problemet helt."
Mai 1905: Lyn slår et tog i bevegelse
Einsteins åpenbaring var at observatører i relativ bevegelse oppfatter tid på forskjellige måter: det er fullt mulig at to hendelser vil skje samtidig fra synspunktet til en observatør, men på forskjellige tidspunkter fra synspunktet til en annen. Og begge observatører vil ha rett.
Einstein illustrerte senere poenget sitt med et annet tankeeksperiment. Tenk deg at det er en observatør ved siden av jernbanen igjen, og et tog styrter forbi ham. I det øyeblikket togets sentrale punkt går forbi observatøren, slår lynet i hver ende av toget. Siden lynet slår i samme avstand fra observatøren, treffer lyset hans i øynene samtidig. Det er rettferdig å si at lynet slår til samtidig.
I mellomtiden sitter en annen observatør nøyaktig i sentrum av toget. Fra hans synspunkt reiser lys fra to lynnedslag samme avstand, og lysets hastighet vil være den samme i alle retninger. Men siden toget beveger seg, må lyset som kommer fra lynet bak gå større avstand, så det treffer observatøren noen øyeblikk senere enn lyset fra begynnelsen. Siden lyspulser kommer til forskjellige tider, kan det konkluderes med at lynnedslag ikke er samtidige - man er raskere.
Einstein innså at det er nettopp denne samtidigheten som er relativ. Og når du først har erkjent det, løses de merkelige effektene vi nå forbinder med relativitet, med enkel algebra.
Einstein skrev hektisk ned tankene sine og sendte arbeidet sitt til publisering. Tittelen var "Om elektrodynamikken til bevegelige kropper", og den reflekterte Einsteins forsøk på å knytte Maxwells ligninger med relativitetsprinsippet. Spesiell takk ble gitt til Besso.
September 1905: masse og energi
Dette første verket ble imidlertid ikke det siste. Einstein var besatt av relativitet til sommeren 1905, og i september sendte han en annen artikkel for publisering, allerede i ettertid.
Den var basert på et nytt tankeeksperiment. Se for deg en gjenstand i ro, sa han. Tenk deg at han samtidig avgir to identiske lyspulser i motsatt retning. Objektet vil forbli på plass, men når hver puls bærer bort en viss mengde energi, vil energien i objektet reduseres.
Nå, skrev Einstein, hvordan ville denne prosessen se ut for en bevarende observatør? Fra hans synspunkt vil objektet ganske enkelt fortsette å bevege seg i en rett linje, mens de to impulsene vil fly bort. Men selv om hastigheten til de to impulsene forblir den samme - lysets hastighet - vil energiene deres være forskjellige. En impuls som beveger seg fremover i kjøreretningen vil ha høyere energi enn en som beveger seg i motsatt retning.
Med litt algebra viste Einstein at for at alt dette skal være konsistent, må et objekt ikke bare miste energi når det sendes ut lysimpulser, men også masse. Eller masse og energi skal kunne byttes ut. Einstein skrev ned ligningen som forbinder dem. Og det ble den mest berømte ligningen i vitenskapshistorien: E = mc2.
ILYA KHEL
